Помогите сделать пж дз по геометрии 8 класс

Решим задачи, используя свойства вписанных углов и центральных углов окружности.

2. Угол АОВ = 47°; Угол АСВ = ?

Центральный угол АОВ вдвое больше вписанного угла АСВ, опирающегося на ту же дугу АВ. Поэтому:

Угол АСВ = Угол АОВ / 2 = 47° / 2 = 23.5°

Ответ: 23.5

4. Угол АОВ = 173°; Угол АСВ = ?

Вписанный угол АСВ равен половине центрального угла АОВ:

Угол АСВ = Угол АОВ / 2 = 173° / 2 = 86.5°

Ответ: 86.5

6. Угол АСВ = 16°; Угол AOD = ?

Угол АСВ опирается на дугу AD. Центральный угол AOD опирается на ту же дугу. Следовательно:

Угол AOD = 2 * Угол АСВ = 2 * 16° = 32°

Ответ: 32

8. Угол AOD = 108°; Угол АСВ = ?

Угол АСВ – вписанный, угол AOD – центральный, опирающиеся на одну и ту же дугу.

Угол АСВ = Угол AOD / 2 = 108° / 2 = 54°

Ответ: 54

10. Угол АСВ = 78°; Угол AOD = ?

Угол AOD = 2 * Угол АСВ = 2 * 78° = 156°

Ответ: 156

12. Угол AOD = 50°; Угол АСВ = ?

Угол АСВ = Угол AOD / 2 = 50° / 2 = 25°

Ответ: 25

14. Угол ZNBA = 43°; Угол NMB = ?

Угол NMB и угол NBA опираются на одну и ту же дугу (дуга NB). Так как точки М и N лежат по разные стороны от диаметра AB, то вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, в сумме составляют 180°.

Угол NMB = 180° - Угол NBA = 180° - 43° = 137°

Ответ: 137

16. Угол ZNBA = 68°; Угол NMB = ?

Аналогично задаче 14:

Угол NMB = 180° - Угол NBA = 180° - 68° = 112°

Ответ: 112