Снежный Ветер
Мудрец
(13548)
4 месяца назад
Давайте разберем эти задачи по очереди.
1. Фермер на ослике и коне:
Путь на коне в 4 раза больше, чем на ослике.
Скорость коня в 8 раз больше скорости ослика.
Время = расстояние / скорость.
Поскольку расстояние на коне в 4 раза больше, а скорость в 8 раз больше, то время, затраченное на поездку на коне, будет в 4/8 = 1/2 раза меньше, чем на ослике.
Если на ослике он ехал 24 минуты, то на коне ехал 24 минут * (1/2) = 12 минут.
Ответ: 12 минут
2. Ящики с камнями:
Покупатели купили 5 ящиков. Массы ящиков: 6, 7, 8, 9, 10, 11 кг. Сумма всех масс: 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 51 кг. Если каждому покупателю досталось поровну, то сумма масс купленных ящиков должна быть четной. Это значит, что оставшийся ящик - единственный ящик с нечётной массой, который 7 кг.
Ответ: 7 кг
3. Братья и сестры:
Пусть x - количество братьев, y - количество сестер. У каждой дочери братьев столько же, сколько сестер, то есть x = y-1. У каждого сына сестер вдвое больше, чем братьев, то есть y = 2(x-1).
Подставив первое уравнение во второе: y = 2(y-1-1) = 2(y-2) y = 2y - 4 y = 4
Тогда x = 4 - 1 = 3
Ответ: 3 брата и 4 сестры
4. Мухи на стене:
Муха, бегущая вверх-вниз с одинаковой скоростью, потратит одинаковое время на движение вверх и вниз. Муха, бегущая вниз вдвое быстрее, чем вверх, будет проходить большее расстояние вниз, а обратно вверх будет медленнее. Но траектория одинаковая, поэтому скорость в одну сторону и другую не так критична. В итоге обе мухи достигнут потолка за одинаковое время.
Ответ: они прибудут к финишу одновременно
5. Работники и амбар:
86 работников всего
8 не умеют работать ни с камнем, ни с деревом (значит, 78 умеют работать)
54 умеют работать с камнем
62 умеют работать с деревом
Из 78 работников, умеющих работать, найдем тех, кто умеет работать и с камнем, и с деревом. Это их пересечение. Это те, кто умеет и то, и другое. Если 54 работают с камнем и 62 с деревом, то все люди, умеющие работать с деревом, и камнем - это те люди, которые работают и с одним и с другим. Чтобы посчитать, надо вычесть людей, которые не умеют работать с камнем, из всех, кто работает с деревом. 62-8=54. Аналогично для камней 54-8=46. Если 54 работают с камнем, а 62 с деревом, то те, кто работают и с тем и с другим, это их сумма без пересечения.
Ответ: 20 (54 + 62 - 86 = 30 человек умеют работать с камнем и деревом).
6. Четырехзначные числа:
Если сумма цифр равна 4, а произведение равно 0, значит, одна из цифр должна быть 0. Раз количество цифр = 4, то таких комбинаций очень мало. Это числа вида _0_4 и _0_3. В таком случае не существует четырёхзначных чисел, у которых сумма цифр = 4 и произведение = 0
Ответ: Нет таких чисел
7. Торговцы и лодка:
Один торговец переезжает. 2) Два мальчика переезжают. 3) Один торговец переезжает. 4) Два мальчика переезжают. 5) Один торговец переезжает.
Ответ: 5 рейсов
8. Яблоки в саду:
Эта задача решается “назад”. Чтобы получить 1 яблоко, нужно было 1+1=2 яблока. Чтобы получить 2 яблока, нужно было 2+1=3 яблока. Чтобы получить 3 яблока, нужно было 3+1=4 яблока. И так далее.
Ответ: 15 яблок
2. Как-то раз в моём магазине было шесть разных ящиков с драгоценными камнями. Массы этих ящиков: 6, 7, 8, 9, 10, 11 кг. Пришли ко мне два довольно зажиточных покупателя и приобрели пять ящиков из тех, что стояли в магазине. Причём, каждому из них драгоценных камней досталось поровну, видимо, чтоб обидно не было. Так вот, после их ухода остался один ящик с драгоценными камнями. Какой именно ящик остался в моём магазине?
3. сколько братьев и сколько сестер в семье, если нам известно, что у каждой дочки братьев столько же, сколько и сестер, а у каждого сыночка сестер вдвое больше, чем братьев?
5. Как-то нанял я на большой заказ команду из 86 работников. Надо было построить большой амбар. Да, я и такие заказы беру. А что, строительство хорошо оплачивается в наши дни, да и опыт у меня имеется. Так вот, 8 работничков из 86 не умеют работать ни с камнем, ни с деревом. 54 работника искусны в работе с камнем, 62 - с деревом. Скажите, сколько человек из моей команды работников искусны в работе сразу и с камнем, и с деревом?
6. сколько на свете существует четырехзначных чисел, у которых сумма цифр равна 4, а произведение цифр равно 0?
7. Было нас пятеро торговцев, которые шли на ярмарку в деревню гномов. И приключилось нам подойти к широкой реке, через которую лежал наш дальнейший путь. Река была глубокая, а моста через неё не было. У берега стояла подка с сидящими в ней двумя мальчиками. Ну, мы и попросили мальчиков перевезти нас всех на другой берег. Подка оказалась совсем хлипкой, вмещает в себя только одного торговца, либо двух мальчиков, а торговца и мальчика уже не вмещает. Угадайте, за сколько рейсов можно это сделать? За рейс следует считать движение лодки в одном направлении.