Помогите пожалуйста решить уравнения c кратким решением

Question

Помогите пожалуйста решить уравнения c кратким решением

Дмитрий Смольяков Знаток (270), закрыт 3 месяца назад

∣x^2 −10x+26∣=1,
x−корень x −6=0,
x^2 +7∣x∣+10=0,
x^2 −10∣x∣+9=0,
(x^2+3x)^2+6(x^2+3x)+8=0,
x^3+4x^2−x−4=0,
(x ^2−2x−3)(x^2−2x−4)=20,
(x^2^−2x)^2−11x^2+22x+24=0,
(x^2−5x−13)^2=(x^2+10x+17)^2

Answer 1

(x² - 2x - 3)(x² - 2x - 4) = 20

Умножили обе части уравнение на четыре:

(2х² - 4х - 6)(2х² - 4х - 8) = 80

Замена:

2х² - 4х - 7 = t

Тогда:

(t + 1)(t - 1) = 80
t² = (9)²

t = 9
t = - 9

Обратная замена:

2х² - 4х - 7 = 9
2х² - 4х - 7 = - 9

(х - 1)² = (3)²
(х - 1)² = 0

х - 1 = 3
х - 1 = - 3
х - 1 = 0

Ответ: х = - 2 ; х = 1 ; х = 4