Срочно нужно решить задачу по астрономии

Срочно с этим вопросом в эту категорию https://otvet.mail.ru/homework/

Есть формула массы:
m=4ρπR1³/3

А у тебя

0,41m=4ρπR2³/3/16

Осталось взять в справочнике радиус Земли и поделить одну формулу на другую, дерзай.

Чтобы найти радиус планеты, можно использовать формулу для плотности:

ρ=
V
m
​


где ρ — плотность, m — масса, V — объем.

Объем сферы можно выразить через радиус r:

V=
3
4
​
πr
3


Подставив объем в формулу плотности, получаем:

ρ=
3
4
​
πr
3

m
​


Отсюда можем выразить радиус:

r=(
4πρ
3m
​
)
1/3


Теперь подставим данные.

Масса планеты m=0.41⋅m
З
​
, где m
З
​
— масса Земли. Плотность планеты ρ=
16
ρ
З
​

​
, где ρ
З
​
— плотность Земли.

Теперь подставим значения:

r=(
4π(
16
ρ
З
​

​
)
3⋅(0.41⋅m
З
​
)
​
)
1/3


Упрощаем это выражение:

r=(
4πρ
З
​

3⋅0.41⋅16⋅m
З
​

​
)
1/3


Теперь можем выразить радиус в отношении радиуса Земли. Поскольку ρ
З
​
=
V
З
​

m
З
​

​
и V
З
​
=
3
4
​
πr
З
3
​
:

ρ
З
​
=
3
4
​
πr
З
3
​

m
З
​

​


Таким образом, подставляя это значение в формулу для радиуса планеты, мы можем выразить радиус планеты через радиус Земли r
З
​
:

r=r
З
​
(
1
0.41⋅16
​
)
1/3


Теперь, если принять r
З
​
≈6371 км, подставим и вычислим радиус планеты:

r≈6371⋅(6.56)
1/3


Вычисляя это, получим:

r≈6371⋅1.87≈11900 км

Таким образом, радиус планеты составляет примерно 11900 км.

38