Можно ли купить мотоцикл с документами старого образца?

нельзя. Не поставят

Нет, не поставят

Без проблем.

Разрешаю

А кто запрещает? Главное, чтобы хозяин был жив, тогда проблем с регистрацией не будет.

Главное, что-бы они были настоящими...

То есть у "мотыги" - ещё советский Тех.Паспорт и советский номер ?
Владелец , который последним вписан в Тех.паспорт жив ?
Маркировка на табличке - соответствует Тех.Паспорту ?
Тогда - всё как обычно - составляете с собственником ДКП на Ваше имя , проходите Техосмотр с получением ДК (с её наличием в базе ЕАИСТО) , оформляете новый полис ОСАГО на Ваше имя , как на "собственника".
На регистрации придётся заменить Тех.Паспорт на ПТС нынешнего образца (гос.пошлина - 800 ₽) +
"стандартные" Гос.пошлины при регистрации - 850 р за СТС и внесение в ПТС.
+ получить новые российские номер (1 500 р - гос.пошлина при получении в МРЭО или около 1500 - 2000 р за изготовление в специализированной конторе )