Задача по тригонометрии 9ый класс

Найдем стороны ∆AOB1:
В1O² = 6² + 3² = 36 + 9 = 45 = √45
OА² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 = √100 = 10
AB1² = В1O² + OА² - 2⋅AО⋅OB1⋅cos∠B1ОА
5² = √45² + 10² -2*10*3√5 * cos∠B1ОА
25 = 45 + 100 - 60√5 * cos∠B1ОА
60√5 * cos∠B1ОА = 45 + 100 - 25
60√5 * cos∠B1ОА = 120
cos∠B1ОА = 2√5
Найдем sin ∠B1ОА из основного тригонометрического тождества:
sin²∠B1ОА + cos²∠B1ОА = 1
sin²∠B1ОА = 1 - cos²∠B1ОА
sin²∠B1ОА = 1 - (2/√5)²
sin²∠B1ОА = 1 - 4/5
sin²∠B1ОА = 1/5
sin∠B1ОА = 1/√5
Тогда tg∠AOB = sin∠B1ОА/cos ∠B1ОА
tg∠B1ОА = (1/√5)/(2/√5) = 0,5