Геометрия 7 класс

Решается через свойства параллелограмма, а именно равенство параллельных сторон, сама их параллельность и равенство противолежащих углов, с этим и данными углами можно доказать что треугольники подобны по сторонам и углам, а там и их равенство будет

### Задача

Дано: Четырехугольник GFIH, в котором проведен отрезок GI. Известно, что FI = GH и ∠ GFI = ∠ GHI.

Требуется доказать: Треугольник GFI равен треугольнику GHI (то есть GFI ≅ GHI).

### Доказательство

1. Стороны: Из условия задачи известно, что FI = GH (по условию).

2. Углы: Также по условию ∠ GFI = ∠ GHI.

3. Общая сторона: Отрезок GI является общей стороной для треугольников GFI и GHI.

4. Применение критерия равенства треугольников: Мы имеем:
- FI = GH (стороны),
- ∠ GFI = ∠ GHI (углы),
- GI = GI (общая сторона).

Таким образом, по критерию равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам (SAA) можно заключить, что:


GFI ≅ GHI


### Заключение

Треугольник GFI равен треугольнику GHI по критерию SAA. Таким образом, задача доказана. как пример.

Ну короч это параллелограмм, а остальное по свойствам

Смотрите всё элементарно и просто!
Так как GI общая сторона, а угол 1=углу 2, а угол 3= углу 4, и при этом у нас изначально дано ,что FI=GH, то по первому признаку равенства треугольников, треугольники GFI= GHI.
(Первый признак равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними)
[Автор заметь, а то те умники выше, забыли что по программе 7 класса ещё не разбирают парелелограм]

Треугольники равны по стороне (GI - общая сторона) и двум прилежащим к ней углам (< 1 = < 2; < 3 = < 4)

Треугольники равны и по первому признаку -- две стороны и угол между ними,
и по второму признаку --- сторона и два прилежащих к ней угла