Что способна описать математика?

Математика описывает ЛЮБЫЕ количественные и пространственные отношения.

То есть берете любую отрасль знания, и если сможете там что-то перевести в числа и/или в пространственные расположения, то это что-то уже может описать математика.

Например, берете такую отрасль знания, как психология. Если сможете в каком-то разделе психологии что-то там выразить числами или расположением в пространстве (например, в виде графа или точками в N-мерном пространстве, пусть даже кривом), то всё, этот раздел психологии можно будет описать математически. Мы получим математическую модель этого раздела психологии.

P.S.
Сравните с философией. Философия, в отличие от математики, описывает качественные отношения. Поэтому, если в том же разделе психологии найдете какие-нибудь качественные отношения (больше-меньше, часть-целое, форма-содержание, сущность-явление, причина-следствие, возможность-действительность, и т.д.), то сможете философски описать этот раздел психологии. То есть создадите философскую модель этого раздела психологии.