На каком расстоянии от зеркала должен стоять человек, чтобы видеть себя в полный рост?

Правильный ответ: не менее 120 см.

Чтобы человек видел себя в полный рост в плоском зеркале, зеркало должно отражать как минимум половину его роста. Верхняя граница отражения должна быть на уровне глаз (180 см), нижняя — на уровне пола (0 см). Высота зеркала 160 см. Следовательно, зеркало должно быть расположено на таком расстоянии от пола, чтобы нижний край находился на 20 см от пола (180 см — 160 см = 20 см), то есть середина человеческого тела должна находиться в середине зеркала. А для этого человек должен находиться на расстоянии не менее 80 см от зеркала (потому что в плоском зеркале расстояние до объекта и до изображения одинаково). Если человек находится на любом расстоянии от зеркала, то изображение будет в полный рост, но не во весь рост. Так как нижний край зеркала находится на высоте 30 см от пола, а расстояние до глаз человека составляет 180 см, то нижняя граница отражения должна быть на высоте 30 см, то есть высота отражаемой части должна составлять 150 см (180-30). Расстояние от глаз до нижнего края зеркала 180-30=150 см. Тогда зеркало должно показывать половину роста человека, то есть 150/2=75 см. Это означает, что человек должен находиться на расстоянии не менее 75 см. Это расстояние от зеркала до глаз, а нужно найти расстояние от зеркала до человека. Так как расстояние до глаз 75см, то расстояние от зеркала до человека будет 150 см.

Поэтому среди предложенных вариантов наиболее подходящим является “не менее 120 см”. Хотя точное расстояние зависит от высоты человека и расположения зеркала, важно, чтобы зеркало отражало половину роста. Вариант “не менее 120 см” охватывает эту необходимость.