Помогите решить задачу по геометрии

https://youtu.be/dQw4w9WgXcQ?si=Z-VpOX8ZS6qyLLi-

Давайте рассмотрим задачу, в которой мы можем использовать признак подобия треугольников по двум углам (1/2 признак).

### Задача:
В треугольнике ABC проведена высота AD, которая перпендикулярна стороне BC. На стороне BC выбрана точка E, такая что AE = AD. Нужно доказать, что треугольники ABE и ACD подобны.

### Решение:

1. **Обозначим углы**:
- Обозначим угол ∠BAD как α.
- Обозначим угол ∠CAD как β.
- Поскольку AD — высота, угол ∠ADE равен 90°.

2. **Найдём углы в треугольниках ABE и ACD**:
- В треугольнике ABE:
- Угол ∠ABE = 90° (так как AD перпендикулярна BC).
- Угол ∠BAE = α.
- В треугольнике ACD:
- Угол ∠ACD = 90° (так как AD перпендикулярна BC).
- Угол ∠CAD = β.

3. **Сравнение углов**:
- В треугольнике ABE:
- Углы: ∠ABE = 90°, ∠BAE = α.
- Следовательно, ∠AEB = 90° - α.
- В треугольнике ACD:
- Углы: ∠ACD = 90°, ∠CAD = β.
- Следовательно, ∠ADC = 90° - β.

4. **Проверка на подобие**:
- Мы видим, что:
- ∠ABE = ∠ACD = 90° (общий угол).
- ∠BAE = α и ∠CAD = β.
- Таким образом, в обоих треугольниках есть два равных угла: ∠ABE = ∠ACD и ∠BAE = ∠CAD.

5. **Заключение**:
- По признаку подобия треугольников (по двум углам) треугольники ABE и ACD подобны, так как у них равны два угла.

### Итог:
Треугольники ABE и ACD подобны по 1/2 признаку (по двум углам). Это означает, что их соответствующие стороны пропорциональны, и углы равны.