Можно ли решить без синусов?

Можно вообще не решать

Да, можно найти площадь треугольника без использования синусов, используя формулу для площади треугольника через две стороны и угол между ними. Формула выглядит следующим образом:


S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C)


Однако, если требуется обойтись без тригонометрических функций, мы можем сначала найти высоту, используя известные значения.

Для данного треугольника с двумя сторонами \( a = 6 \) и \( b = 8 \), и углом \( C = 30^\circ \):

1. Найдем высоту \( h \), проведенную из вершины, где эти две стороны сходятся, на сторону \( b \).
2. Высота \( h \) может быть найдена как:


h = b \cdot \sin(C) = 8 \cdot \sin(30^\circ) = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4


Теперь, используя основание \( b = 8 \) и найденную высоту \( h \):


S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 4 = 16


Таким образом, площадь треугольника равна 16.

S=(1/2)*ab*sin(α) = ...
a=6
b=8
sin(30°)=1/2.

Конечно можно, но ...
Раз ставишь "лайки" за неверные ответы, значит верные ответы не нужны.