Ответы Mail
Образование
ВУЗы, Колледжи
Детские сады
Школы
Дополнительное образование
Образование за рубежом
Прочее образование
Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Помогите решить олимпиаду по физике. Это 4 номер
Женёк Пенёк
(101),
открыт
3 недели назад
Показания весов, на которых стоит стакан, до краёв заполненный водой, составляют 340 г. Если в этот же стакан вместо воды налить до краев масло, то весы покажут 310 г. Если в этот же пустой стакан бросить шарик массой 40 г и объёмом 20 см3, и затем налить до краёв масло, то шарик окажется лежащим на дне, а весы станут показывать 332 г. Определите массу пустого стакана. Ответ выразите в граммах, округлив до целого числа. Плотность воды равна 1 г/см3, плотность масла неизвестна.
3 ответа
ㅤ
Сергей Портнягин
(3604)
3 недели назад
Для решения задачи обозначим следующие переменные:
- m_стакан — масса пустого стакана (г)
- m_вода — масса воды в стакане (г)
- m_масло — масса масла в стакане (г)
- V_шарик — объем шарика (см³)
- m_шарик — масса шарика (г)
Данные из условия
1. Показания весов с водой:
m_стакан + m_вода = 340 г
2. Показания весов с маслом:
m_стакан + m_масло = 310 г
3. Показания весов с шариком и маслом:
m_стакан + m_шарик + m_масло = 332 г
Определение массы воды и масла
Плотность воды равна 1 г/см³, следовательно, масса воды равна объему воды в стакане. Объем стакана равен объему воды, который можно выразить через массу:
m_вода = V_стакан * 1 г/см³
Сравним массу масла и массы воды:
m_масло = V_стакан * ρ_масло
Выразим объем стакана
Из первого уравнения:
m_вода = 340 - m_стакан
Из второго уравнения:
m_масло = 310 - m_стакан
Объемы
Объем стакана можно выразить через массу воды:
V_стакан = m_вода = 340 - m_стакан
Подстановка в третье уравнение
Подставим значения в третье уравнение:
m_стакан + m_шарик + m_масло = 332 г
Подставляем известные значения:
m_стакан + 40 + (310 - m_стакан) = 332
Упростим уравнение:
40 + 310 = 332
350 - m_стакан = 332
Теперь решим его для m_стакан:
m_стакан = 350 - 332
m_стакан = 18 г
Ответ
Масса пустого стакана составляет 18 граммов.
- m_стакан — масса пустого стакана (г)
- m_вода — масса воды в стакане (г)
- m_масло — масса масла в стакане (г)
- V_шарик — объем шарика (см³)
- m_шарик — масса шарика (г)
Данные из условия
1. Показания весов с водой:
m_стакан + m_вода = 340 г
2. Показания весов с маслом:
m_стакан + m_масло = 310 г
3. Показания весов с шариком и маслом:
m_стакан + m_шарик + m_масло = 332 г
Определение массы воды и масла
Плотность воды равна 1 г/см³, следовательно, масса воды равна объему воды в стакане. Объем стакана равен объему воды, который можно выразить через массу:
m_вода = V_стакан * 1 г/см³
Сравним массу масла и массы воды:
m_масло = V_стакан * ρ_масло
Выразим объем стакана
Из первого уравнения:
m_вода = 340 - m_стакан
Из второго уравнения:
m_масло = 310 - m_стакан
Объемы
Объем стакана можно выразить через массу воды:
V_стакан = m_вода = 340 - m_стакан
Подстановка в третье уравнение
Подставим значения в третье уравнение:
m_стакан + m_шарик + m_масло = 332 г
Подставляем известные значения:
m_стакан + 40 + (310 - m_стакан) = 332
Упростим уравнение:
40 + 310 = 332
350 - m_стакан = 332
Теперь решим его для m_стакан:
m_стакан = 350 - 332
m_стакан = 18 г
Ответ
Масса пустого стакана составляет 18 граммов.
Похожие вопросы