Ответы Mail
Образование
ВУЗы, Колледжи
Детские сады
Школы
Дополнительное образование
Образование за рубежом
Прочее образование
Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Помогите решить задачи по теории вероятности, пожалуйста. Тема: геометрическая вероятность.
Арина Хаертдинова
(113),
закрыт
2 недели назад
- Выбери правильный ответ, какова вероятность выбрать случайную точку на плоскости, не находящуюся на заданной прямой? 0, 1, 0,5 , Зависит от заданной прямой
- На плоскости нарисован круг радиусом 5 см. Найдите вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит кругу.
- Рассмотрим прямоугольник со сторонами 4 и 2 см. Определи вероятность того, что случайно выбранная точка внутри прямоугольника будет находиться внутри вписанного в него круга.
Лучший ответ
Ксения Райт
(99255)
3 недели назад
1-2. Вероятность в обоих случаях нулевая
3. Площадь круга 4·2=8 см², а площадь вписанного в него круга π см², так что при равномерном распределении случайных точек по площади круга искомая вероятность равна π/8≈0,392699
3. Площадь круга 4·2=8 см², а площадь вписанного в него круга π см², так что при равномерном распределении случайных точек по площади круга искомая вероятность равна π/8≈0,392699
Остальные ответы
Сергей Портнягин
(3604)
3 недели назад
Давайте решим каждую из задач по теории вероятности, связанную с геометрической вероятностью.
1. Вероятность выбрать случайную точку на плоскости, не находящуюся на заданной прямой
На плоскости прямая имеет нулевую меру (длину), поэтому вероятность выбрать случайную точку, которая не находится на данной прямой, равна 1.
Ответ: 1
2. Вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит кругу радиусом 5 см
Для нахождения вероятности того, что случайно выбранная точка принадлежит кругу, нужно знать отношение площади круга к площади всей области, из которой выбирается точка.
- Площадь круга:
S_круг = π * r^2 = π * (5 см)^2 = 25π см²
Если не указана область, из которой выбирается точка, предположим, что это квадрат со стороной 10 см (площадь 100 см²), чтобы включить весь круг.
- Площадь квадрата:
S_квадрат = (10 см)^2 = 100 см²
Теперь находим вероятность:
P(точка в круге) = S_круг / S_квадрат = 25π / 100 = π / 4
Приблизительно π ≈ 3.14:
P(точка в круге) ≈ (3.14 / 4) ≈ 0.785
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит кругу радиусом 5 см, составляет примерно 0.785.
3. Вероятность того, что случайно выбранная точка внутри прямоугольника будет находиться внутри вписанного в него круга
Для прямоугольника со сторонами 4 см и 2 см:
- Площадь прямоугольника:
S_прямоугольник = 4 см * 2 см = 8 см²
Вписанный в прямоугольник круг будет иметь радиус равный половине меньшей стороны прямоугольника. В данном случае радиус круга будет:
r = меньшая сторона / 2 = 2 см / 2 = 1 см.
- Площадь вписанного круга:
S_круг = π * r^2 = π * (1 см)^2 = π см²
Теперь находим вероятность:
P(точка в круге) = S_круг / S_прямоугольник = π / 8
Приблизительно π ≈ 3.14:
P(точка в круге) ≈ (3.14 / 8) ≈ 0.3925
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка внутри прямоугольника будет находиться внутри вписанного в него круга, составляет примерно 0.3925.
Итоговые ответы:
1. Вероятность выбрать случайную точку на плоскости, не находящуюся на заданной прямой: 1
2. Вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит кругу радиусом 5 см: примерно 0.785
3. Вероятность того, что случайно выбранная точка внутри прямоугольника будет находиться внутри вписанного в него круга: примерно 0.3925
1. Вероятность выбрать случайную точку на плоскости, не находящуюся на заданной прямой
На плоскости прямая имеет нулевую меру (длину), поэтому вероятность выбрать случайную точку, которая не находится на данной прямой, равна 1.
Ответ: 1
2. Вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит кругу радиусом 5 см
Для нахождения вероятности того, что случайно выбранная точка принадлежит кругу, нужно знать отношение площади круга к площади всей области, из которой выбирается точка.
- Площадь круга:
S_круг = π * r^2 = π * (5 см)^2 = 25π см²
Если не указана область, из которой выбирается точка, предположим, что это квадрат со стороной 10 см (площадь 100 см²), чтобы включить весь круг.
- Площадь квадрата:
S_квадрат = (10 см)^2 = 100 см²
Теперь находим вероятность:
P(точка в круге) = S_круг / S_квадрат = 25π / 100 = π / 4
Приблизительно π ≈ 3.14:
P(точка в круге) ≈ (3.14 / 4) ≈ 0.785
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит кругу радиусом 5 см, составляет примерно 0.785.
3. Вероятность того, что случайно выбранная точка внутри прямоугольника будет находиться внутри вписанного в него круга
Для прямоугольника со сторонами 4 см и 2 см:
- Площадь прямоугольника:
S_прямоугольник = 4 см * 2 см = 8 см²
Вписанный в прямоугольник круг будет иметь радиус равный половине меньшей стороны прямоугольника. В данном случае радиус круга будет:
r = меньшая сторона / 2 = 2 см / 2 = 1 см.
- Площадь вписанного круга:
S_круг = π * r^2 = π * (1 см)^2 = π см²
Теперь находим вероятность:
P(точка в круге) = S_круг / S_прямоугольник = π / 8
Приблизительно π ≈ 3.14:
P(точка в круге) ≈ (3.14 / 8) ≈ 0.3925
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка внутри прямоугольника будет находиться внутри вписанного в него круга, составляет примерно 0.3925.
Итоговые ответы:
1. Вероятность выбрать случайную точку на плоскости, не находящуюся на заданной прямой: 1
2. Вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит кругу радиусом 5 см: примерно 0.785
3. Вероятность того, что случайно выбранная точка внутри прямоугольника будет находиться внутри вписанного в него круга: примерно 0.3925
Похожие вопросы