Информатика помогите!!!!! Логические операции и вырождения

Question

Информатика помогите!!!!! Логические операции и вырождения

Dead Inside Ffg Ученик (111), на голосовании 4 месяца назад

Самостоятельная работа по теме «Логические операции и выражения» Вариант 1 Задание 1. 11 данных предложений выберите те, которые являются высказываниями. Обоснуйте свой выбор 1) Как пройти в библиотеку 2) Коля спросил: «Который част 3) Картины Пикассо слишком абстрактны 4) Компьютеры могут быть построены только на основе двоичной системы счисления. Задание 2. Пусть х и у обозначают элементарные высказывания: x -cos учусь в Институте втра фундаментального образования», у я люблю математическую логику». Записать следующие составные высказывании: 1) 1. 2) х-у; 3)x-j: 4-ӯ:5wy Задание 3. Символом обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов X. Y. Z. Sens Дан фрагмент таблицы истинности выражения Г X Y F 0 1 1 0 1 1 1 0 Какое выражение соответствует ? 1) overline XYZ 2) X + Y + Z 3) XY * overline Z 4) X + YZ Задание 4. Для следующих формул постройте таблицы истинности. 1) X(Y -> Z) 2) (AC) -> (BC) 3) A + B + (A + C) 4) A(B -> C) Задание 5. Даны два высказывания: A - alpha*B Москве идёт сильный дождь» и B - alpha*B галерее хранится много картин». Постройте из них сложные высказывания. Задание 6. Дано высказывание: «Кошки любят молоко или у машины четыре колеса». Запишите отрицание этого высказывания. Задание 7. Запишите в виде логической формулы следующие высказывание: Если вчера было пасмурно, то сегодня ярко светит солнце. Задание 8. Символом обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения ГЕ X Y Z F (0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 Какое выражение соответствует F? 1) X + Y + Z 2) xyz 3) X+ overline Y + Z 4 overline XY * overline Z

Answer 1

Самостоятельная работа по теме «Логические операции и выражения» Вариант 1

Задание 1.

Высказываниями являются 3) и 4).

3) Картины Пикассо слишком абстрактны. Это утверждение, которое может быть истинным или ложным. Оно имеет определенное значение истинности.

4) Компьютеры могут быть построены только на основе двоичной системы счисления. Это также утверждение с определенным значением истинности (в данном случае — истинно).

Предложения 1) и 2) не являются высказываниями, так как это вопросы, а не утверждения. Они не имеют определенного значения истинности.

Задание 2.

Пусть x = «Я учусь в Институте фундаментального образования», y = «Я люблю математическую логику».

x ∧ y: Я учусь в Институте фундаментального образования и я люблю математическую логику.
x → y: Если я учусь в Институте фундаментального образования, то я люблю математическую логику.
x ∨ y: Я учусь в Институте фундаментального образования или я люблю математическую логику.
¬y: Я не люблю математическую логику.
x ≡ y: Я учусь в Институте фундаментального образования тогда и только тогда, когда я люблю математическую логику.
Задание 3.

Проанализируем таблицу истинности:

X Y Z F
0 0 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
Выражение, соответствующее таблице истинности, — 3) XY ∧ ¬Z (или XY * ¬Z). Проверим:

Если X=0, Y=0, Z=1, то XY ∧ ¬Z = 0
Если X=1, Y=0, Z=0, то XY ∧ ¬Z = 0
Если X=1, Y=0, Z=1, то XY ∧ ¬Z = 0
Если X=1, Y=1, Z=0, то XY ∧ ¬Z = 1 … и так далее.
Задание 4.

(Из-за сложности создания таблиц истинности в текстовом формате, я опишу, как их строить. Вам нужно самостоятельно построить таблицы.)

Для каждой формулы нужно создать таблицу истинности, перебрав все возможные комбинации значений переменных (истина/ложь). Например, для формулы X → (Y ∨ Z) нужно 4 столбца (для X, Y, Z и результата). Всего будет 2³=8 строк (комбинаций). Вычисляйте значение формулы для каждой строки, используя правила логических операций.

Задание 5.

Высказывания: A = «В Москве идёт сильный дождь», B = «В галерее хранится много картин».

Сложные высказывания:

A ∧ B: В Москве идёт сильный дождь, и в галерее хранится много картин.
A ∨ B: В Москве идёт сильный дождь, или в галерее хранится много картин.
A → B: Если в Москве идёт сильный дождь, то в галерее хранится много картин.
A ↔ B: В Москве идёт сильный дождь тогда и только тогда, когда в галерее хранится много картин.
¬A: В Москве не идёт сильный дождь.
¬B: В галерее не хранится много картин.
Задание 6.

Высказывание: «Кошки любят молоко или у машины четыре колеса».

Отрицание: Кошки не любят молоко и у машины не четыре колеса.

Задание 7.

Высказывание: «Если вчера было пасмурно, то сегодня ярко светит солнце».

Логическая формула: P → S, где P = «Вчера было пасмурно», S = «Сегодня ярко светит солнце».

Задание 8.

(Аналогично заданию 3, самостоятельно построить таблицу истинности и определить выражение.) Вам необходимо построить таблицу истинности для каждого из предложенных вариантов и сравнить её с данной в задании.