Помогите найти решение однородного дифференциального уравнения первого порядка xy^2dy= (X^3+y^3)dx

С помощью замены:
u = y/x,
исходное уравнение будет иметь вид:
x*u' = 1/u^2, которое легко решается:
y^3 = 3*x^3*(ln(|x|) + C)