Помогите пожалуйста Надо срочно

Question

Помогите пожалуйста Надо срочно

Tert Ivanov Ученик (95), открыт 1 день назад

Вычислить ускорение свободного падения на планетах: Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Плутон. Найти с какой силой они притягивают к себе тело массой 60 кг и во сколько раз эта сила отличается от Земного притяжения такого же тела. Похожую задачу решали на уроке про Луну. Значения массы и радиуса планет берем из интернета.

Answer 1

Для вычисления ускорения свободного падения (g) на поверхности планеты используется формула:

g = G * M / R²

где:

G — гравитационная постоянная (6.674 × 10⁻¹¹ Н⋅м²/кг²)
M — масса планеты (в кг)
R — радиус планеты (в м)
Сила притяжения (F) тела массой m вычисляется по формуле:

F = m * g

Для сравнения с земным притяжением, мы найдём отношение силы притяжения на планете к силе притяжения на Земле. Земное ускорение свободного падения приблизительно равно 9.81 м/с².

Данные о планетах (приблизительные значения, могут незначительно варьироваться в зависимости от источника):

Планета Масса (кг) Радиус (м)
Меркурий 3.30 × 10²³ 2.44 × 10⁶
Венера 4.87 × 10²⁴ 6.05 × 10⁶
Марс 6.42 × 10²³ 3.39 × 10⁶
Юпитер 1.90 × 10²⁷ 6.99 × 10⁷
Плутон 1.31 × 10²² 1.18 × 10⁶
Вычисления (с использованием приблизительных значений):

(Обратите внимание: результаты будут приблизительными из-за округления значений массы и радиуса планет.)

1. Меркурий:

g_Меркурий = (6.674 × 10⁻¹¹ * 3.30 × 10²³) / (2.44 × 10⁶)² ≈ 3.61 м/с² F_Меркурий = 60 кг * 3.61 м/с² ≈ 217 Н Отношение к Земле: 217 Н / (60 кг * 9.81 м/с²) ≈ 0.37

2. Венера:

g_Венера = (6.674 × 10⁻¹¹ * 4.87 × 10²⁴) / (6.05 × 10⁶)² ≈ 8.87 м/с² F_Венера = 60 кг * 8.87 м/с² ≈ 532 Н Отношение к Земле: 532 Н / (60 кг * 9.81 м/с²) ≈ 0.91

3. Марс:

g_Марс = (6.674 × 10⁻¹¹ * 6.42 × 10²³) / (3.39 × 10⁶)² ≈ 3.71 м/с² F_Марс = 60 кг * 3.71 м/с² ≈ 223 Н Отношение к Земле: 223 Н / (60 кг * 9.81 м/с²) ≈ 0.38

4. Юпитер:

g_Юпитер = (6.674 × 10⁻¹¹ * 1.90 × 10²⁷) / (6.99 × 10⁷)² ≈ 25.9 м/с² F_Юпитер = 60 кг * 25.9 м/с² ≈ 1554 Н Отношение к Земле: 1554 Н / (60 кг * 9.81 м/с²) ≈ 2.64

5. Плутон:

g_Плутон = (6.674 × 10⁻¹¹ * 1.31 × 10²²) / (1.18 × 10⁶)² ≈ 0.62 м/с² F_Плутон = 60 кг * 0.62 м/с² ≈ 37 Н Отношение к Земле: 37 Н / (60 кг * 9.81 м/с²) ≈ 0.06

Итоги: Сила притяжения на каждой планете и отношение к Земле сильно различаются, что обусловлено различиями в массе и радиусе. Эти расчеты приблизительные. Для более точных результатов нужно использовать более точные данные о массах и радиусах планет.