Тим Фамилия
Мыслитель
(5191)
6 дней назад
Задача сложнее, чем кажется на первый взгляд, потому что в ней смешаны понятия скорости (м/с) и ускорения (м/с²). Скорее всего, 12 м/с — это скорость танка, а не ускорение. Ускорение же обусловлено центростремительным ускорением на криволинейном участке моста.
Обозначения:
m - масса танка
g = 9.8 м/с² - ускорение свободного падения
v = 12 м/с - скорость танка
R = 0.6 км = 600 м - радиус кривизны моста
N - сила реакции опоры (сила давления танка на мост)
1. Выпуклый мост:
На танк действуют две силы:
Сила тяжести (вес): P = mg = 50 * 10⁴ Н
Центростремительная сила: Fc = mv²/R
Центростремительная сила направлена вниз, поэтому сила давления танка на мост:
N = P + Fc = mg + mv²/R
Сначала найдем массу танка:
m = P / g = (50 * 10⁴ Н) / (9.8 м/с²) ≈ 5102 кг
Теперь рассчитаем центростремительную силу:
Fc = mv²/R = (5102 кг) * (12 м/с)² / (600 м) ≈ 1224 Н
Наконец, сила давления на мост:
N = 50000 Н + 1224 Н = 51224 Н
2. Вогнутый мост:
В этом случае центростремительная сила направлена вверх, поэтому сила давления танка на мост:
N = P - Fc = mg - mv²/R = 50000 Н - 1224 Н = 48776 Н
Ответ:
Выпуклый мост: Сила давления ≈ 51224 Н
Вогнутый мост: Сила давления ≈ 48776 Н
Важно: В расчетах мы пренебрегли силами трения и сопротивления воздуха, которые могут немного изменить результат. Также предполагается, что мост идеально криволинейный и что скорость танка постоянна на протяжении всего участка с кривизной. На практике это упрощение
(Желательно оформление на бумажке или подробное объяснение)