Как протянуть слив от стояка до раковины?

Здравствуйте, вопрос заключается в следующем. Делаем ремонт в студии и решили немного изменить планировку, которую изначально предложил застройщик. На фотографии вы можете увидеть вариант, предложенный застройщиком. Мы же решили зону отдыха, ту, где, на рисунке, стоит телевизор и расположен шкаф, поменять местами с кухней. Получается, что в том месте, где планируется кухня надо как-то подготовить стены? Правильно? Может каким-нибудь герметиком места стыков обработать или постелить что-то? Это на случай протечки.

Но, главный вопрос, все таки, звучит так: как протянуть трубы от стояка до раковины, которая будет расположена примерно так, как показано на втором рисунке? Решение видится в том, чтобы вести трубы через прихожую. Как сделать так, чтобы слив нормально работал, и вода уходила в канализацию? Может, есть какие-нибудь насосы, может следует использовать измельчитель для пищевых отходов?
Заранее спасибо за помощь

так, как показано на втором рисунке