«Аксиомы стереометрии и следствия из них». Математика. Домашнее задание. Тест

1. Что можно сказать о взаимном расположении двух плоскостей, которые имеют три общие точки, не лежащие на одной прямой?

а) Пересекаются;
б) ничего сказать нельзя;
в) не пересекаются;
г) совпадают;
д) имеют три общие точки.

2. Какое из следующих утверждений верно?

а) Если две точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости; б) прямая, лежащая в плоскости треугольника, пересекает две его стороны;
в) любые две плоскости имеют только одну общую точку;
г) через две точки проходит плоскость и притом только одна;
д) прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она пересекает две прямые, содержащие стороны треугольника.

3. Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки?

а) Никогда;
б) могут, но при дополнительных условиях;
в) всегда имеют;
г) нельзя ответить на вопрос;
д) другой ответ:

4. Точки K, L, M лежат на одной прямой, точка N не лежит на ней. Через каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных плоскостей при этом получилось?

а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4;
д) бесконечно много.

5. Выберите верное утверждение.

а) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна;
б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости;
в) если две плоскости имеют общую точку, то они не пересекаются;
г) через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна;
д) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя.

6. Назовите общую прямую плоскостей PBM и MAB.

а) PM;
б) AB;
в) PB;
г) BM;
д) определить нельзя.

7. Две плоскости пересекаются по прямой с. Точка М лежит только в одной из плоскостей. Что можно сказать о взаимном положении точки М и прямой с?

а) Никакого вывода сделать нельзя;
б) прямая с проходит через точку М;
в) точка М лежит на прямой с;
г) прямая с не проходит через точку М;
д) другой ответ:

8. Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая через точку М, пересекает прямые а и b. Что можно сказать о взаимном положении прямых а, b и c?

а) Все прямые лежат в разных плоскостях;
б) прямые а и b лежат в одной плоскости;
в) все прямые лежат в одной плоскости;
г) ничего сказать нельзя;
д) прямая с совпадает с одной из прямых: или с а, или с b.

9. Прямые а и b пересекаются в точке О. A € a, B € b, Y € AB. Выберите верное утверждение.

а) Точки O и Y не лежат в одной плоскости;
б) прямые OY и a параллельны;
в) прямые a, b и точка Y лежат в одной плоскости;
г) точки O и Y совпадают;
д) точки Y и A совпадают.

10. Выясните взаимное расположение прямых MN и NP.

а) Параллельны;
б) скрещиваются;
в) определить нельзя;
г) пересекаются;
д) совпадают в любом случае.