Top.Mail.Ru
Ответы

Помогите срочно! По матеше

Олимпиада "Вершина". 6 класс.

На какую цифру заканчивается число 765432·765432·765432·…·765432, если произведение состоит из 234567 чисел?

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Мудрец
7мес

Для определения последней цифры в произведении числа 765432, повторённого 234567 раз, нужно посмотреть на последнюю цифру самого числа, которое равно 765432. Оно заканчивается на 2. Теперь нужно найти последнюю цифру для 2^234567. Если рассмотреть степени числа 2, можно заметить, что последняя цифра чередуется: 2, 4, 8, 6, и затем снова 2. Этот порядок повторяется каждые четыре степени.

Теперь нужно определить остаток 234567 делённого на 4, чтобы понять, какая цифра будет у 2^234567.

234567 ÷ 4 = 58641 с остатком 3.

Так как остаток 3, последняя цифра будет такая же, как в 2^3, то есть 8.

Итак, последняя цифра произведения - 8.

Аватар пользователя
Знаток
7мес

бог не поможет