Для чего нужно разложение на простые множители?

Question

Для чего нужно разложение на простые множители?

ФермаКактусов Высший разум (215831), закрыт 3 недели назад

Answer 1

Разложение на простые множители бывает необходимо для облегчения решений различных математических задач, Так, разложение на множители - самый лёгкий способ найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Это даёт возможность упростить дробь.
Разложение на простые множители помогает решать уравнения, также упрощая их сокращением.
Помогает лучшее понять внутреннюю структуру числа при решении математических задач.
Простые множители можно умножить обратно и тем самым проверить правильность решения.
Основная теорема арифметики гласит, что любое чисто можно разложить на простые множители единственным образом, поэтому это используется в шифровании.

Answer 2

Для очень и очень многих вещей, можешь с этого начать:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Основная_теорема_арифметики

Answer 3

по большому счету оно не надо, кроме как в алгоритмах шифрования, дешифрования данных.

Answer 4

Спарки Мастер (2481) 3 недели назад

Для анализа чисел

Answer 5

Ну на егэ и огэ может помочь найти корень из довольно длинного числа и ты сможешь разложив на множители узнать его

Answer 6

Вся математика (как и любая наука в целом) держится на инвариантах. Так вот разложение на простые множители числа даёт один из таких инвариантов: одно и то же число всегда будет раскладываться на одни и те же простые множители при чём на уникальный набор.

Да, это не очень простое утверждение и прямо на каждом шагу его применить не получится, но оно принципиально ничем не отличается от инварианта чётности например, когда решая задачу мы видим, что в ней что-то не меняет своей чётности и на базе этого можем дать правильный ответ, так как все остальные варианты ответа требуют изменения чётности. Как, скажем, в задаче про замощение шахматной доски без двух клеток с помощью домино

Answer 7

✔️
— Они хочут свою образованность показать и всегда говорят о непонятном.
— Слава богу, прожили век без образования и вот уж, благодарить бога, третью дочку за хорошего человека выдаем, — А ежели мы, по-вашему, выходим необразованные, то зачем вы к нам ходите? Шли бы к своим образованным!"