Практическая работа на тему 'векторы в пространстве

Для решения задачи нам нужны координаты всех трех вершин треугольника ABC. Поскольку вы указали только одну точку (x = -3, y = -1, z = -1), предположим, что это одна из вершин треугольника. Давайте обозначим ее как A(-3, -1, -1). Пожалуйста, предоставьте координаты двух других вершин, чтобы выполнить все запрашиваемые действия.

Тем не менее, если у вас есть любые две другие точки, вы можете использовать следующие шаги, как только получены координаты B и C:

1. **Координаты всех векторов**:
- Векторы AB и AC можно вычислить следующим образом:
- AB = B - A
- AC = C - A

2. **Координаты середин сторон треугольника**:
- Середина стороны AB:
- M_AB = ((A_x + B_x) / 2, (A_y + B_y) / 2, (A_z + B_z) / 2)
- Середина стороны AC:
- M_AC = ((A_x + C_x) / 2, (A_y + C_y) / 2, (A_z + C_z) / 2)
- Середина стороны BC:
- M_BC = ((B_x + C_x) / 2, (B_y + C_y) / 2, (B_z + C_z) / 2)

3. **Периметр треугольника**:
- Для нахождения периметра нужно вычислить длины сторон:
- AB = √((B_x - A_x)² + (B_y - A_y)² + (B_z - A_z)²)
- AC = √((C_x - A_x)² + (C_y - A_y)² + (C_z - A_z)²)
- BC = √((C_x - B_x)² + (C_y - B_y)² + (C_z - B_z)²)
- Периметр = AB + AC + BC

4. **Косинус углов треугольника**:
- Используя закон косинусов, можно найти косинусы углов A, B и C:
- cos(A) = (b² + c² - a²) / (2bc)
- cos(B) = (a² + c² - b²) / (2ac)
- cos(C) = (a² + b² - c²) / (2ab)
Здесь a, b и c — это длины сторон, как указано ранее.

Как только у вас будут координаты точек B и C, вы сможете подставить их в эти уравнения для выполнения расчётов.