Срочно помогите по статистике ДЗ

Question

Срочно помогите по статистике ДЗ

Forest DEFOLT2 Ученик (23), на голосовании 1 месяц назад

Авиакомпания «Венера» выполняет следующие
рейсы: Краснодар – Элиста, Ставрополь – Армавир, Туапсе –
Краснодар, Элиста – Туапсе, Туапсе – Армавир, Краснодар –
Ставрополь.
Постройте граф, в котором вершины ознацают аэропорты
городов. Если два аэропорта соединены рейсом, то в графе
соответствующие вершины должны быть соединены ребром.
Ответьте на вопросы:
1. Определите вид графа: связный или несвязный?
2. Является ли этот граф эйлеровым?
3. Сколько в графе чиклов? Найдите их длину.

Answer 1

Для построения графа на основе рейсов авиакомпании «Венера» у нас есть следующие города (вершины): Краснодар, Элиста, Ставрополь, Армавир, Туапсе. Рейсы между ними (рёбра) составляют следующие пары:

Краснодар – Элиста
Ставрополь – Армавир
Туапсе – Краснодар
Элиста – Туапсе
Туапсе – Армавир
Краснодар – Ставрополь

Теперь разберёмся с вопросами:

Связный или несвязный граф?

Граф является связным, поскольку из любого города можно добраться до любого другого через существующие рейсы.

Эйлеров граф?

Чтобы граф был эйлеровым, каждая вершина должна иметь четную степень. Подсчитываем степени вершин:

Краснодар: 3
Элиста: 2
Ставрополь: 2
Армавир: 2
Туапсе: 4

Только у Элисты, Ставрополя и Армавира степень четная, поэтому граф не является эйлеровым.

Чиклы в графе?

Чиклы – это циклы. В графе есть следующие циклы:

Краснодар – Элиста – Туапсе – Краснодар (длина 3)
Туапсе – Армавир – Ставрополь – Краснодар – Туапсе (длина 4)

Таким образом, граф имеет циклы различной длины.