Помогите пожалуйста не могу понять

Question

Помогите пожалуйста не могу понять

Рома Нурмехаметов Ученик (109), закрыт 5 месяцев назад

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALB равен 102°, угол ACB равен 52°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

∠ALC:
180° - 102° = 78°
∠ACB = 52°
найдем ∠LAC:
180° - (78° + 52°) = 50° - т.к. сумма углов треугольника 180°
Биссектриса делит угол пополам ⇒
∠BAL = 50°
Найдем ∠ABC:
∠ABC = 180° - (102° + 50°) = 28°

Answer 2

В треугольнике ALB, сумма углов равна 180°. Угол BAL + угол ALB + угол ABl = 180° Угол BAL + 102° + угол ABC/2 = 180° Угол BAL = 180° - 102° - угол ABC/2 = 78° - угол ABC/2

В треугольнике ABC, сумма углов равна 180°. Угол BAC + угол ABC + угол ACB = 180° (Угол BAL + Угол CAL) + Угол ABC + Угол ACB = 180° (Угол BAL + Угол CAL) = 2 * Угол BAL = 2 * (78° - угол ABC/2) = 156° - угол ABC Подставляя известные значения: (156° - угол ABC) + угол ABC + 52° = 180° 156° - угол ABC + угол ABC + 52° = 180° 208° - угол ABC = 180° Угол ABC = 208° - 180° = 28°

Угол ABC = 28°

Ответ: 28°