Высшая математика. Дискретная математика

почему, дайте полный ответ

В задаче задается вопрос о функции C: V → P (V), которая сопоставляет вершины ориентированного графа множеству вершин, доступных из данной вершины (где P (V) представляет собой набор степеней V). Вопрос заключается в том, является ли для любого ациклического ориентированного графа с 2024 вершинами эта функция C обязательно инъективной.
Разберем пошагово:
Сначала давай разберем, что делает C:
Для любой вершины v, C(v) дает нам набор всех вершин, доступных из v
Это включает в себя как прямые, так и косвенные пути через граф
Чтобы функция была инъективной, нам нужно:
Для любых двух разных вершин u и v, C(u) ≠ C(v)
Другими словами, никакие две вершины не могут иметь одинаковый набор достижимости
Давайт представим ациклический граф с 2024 вершинами:

Ацикличность означает отсутствие циклов

Любой путь в конечном итоге должен завершиться

Некоторые вершины могут достигать множества других, в то время как некоторые могут не достигать ни одной

Ключевая идея:

В ациклическом графе конечная вершина (без исходящих ребер) может достигать только самой себя

Любая вершина, которая указывает только на эту конечную вершину, достигнет ровно двух вершин

Этот шаблон продолжается, создавая различные наборы достижимости

Проще говоря не верно

Почему я в первый раз написал верно? Потому ответил даже не прочитав условия

это вопрос