[СРАВНЕНИЕ ОЗВУЧЕК]
Профи
(511)
1 месяц назад
Конечно, перепишем уравнение без специальных математических обозначений.
Решим уравнение:
x^3 - x^2 - 4(x - 1)^2 = 0.
Раскроем скобки:
x^3 - x^2 - 4(x^2 - 2x + 1) = 0.
Упростим выражение:
x^3 - x^2 - 4x^2 + 8x - 4 = 0.
Соберем подобные члены:
x^3 - 5x^2 + 8x - 4 = 0.
Теперь найдем корни. Подставим значение x равное 1:
1^3 - 5*1^2 + 8*1 - 4 = 0.
Следовательно, x равное 1 является корнем уравнения. Разделим уравнение на (x - 1):
(x^3 - 5x^2 + 8x - 4) делим на (x - 1).
В результате деления получаем:
x^2 - 4x + 4 = 0.
Решим квадратное уравнение:
(x - 2)^2 = 0.
Таким образом, x равное 2 является двойным корнем.
Итак, корни уравнения: x равное 1 и x равное 2 (дважды).
Ответ: корни уравнения x^3 - x^2 - 4(x - 1)^2 равны 1 и 2.