Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Реши уравнение х3 - х2 - 4(х - 1)2 = 0.

солнце свет Знаток (341), на голосовании 2 дня назад
Реши уравнение х3 - х2 - 4(х - 1)2 = 0.
Голосование за лучший ответ
monomas Мастер (1523) 1 месяц назад
это что за ставки на спорт
[СРАВНЕНИЕ ОЗВУЧЕК] Профи (511) 1 месяц назад
Конечно, перепишем уравнение без специальных математических обозначений.

Решим уравнение:

x^3 - x^2 - 4(x - 1)^2 = 0.

Раскроем скобки:

x^3 - x^2 - 4(x^2 - 2x + 1) = 0.

Упростим выражение:

x^3 - x^2 - 4x^2 + 8x - 4 = 0.

Соберем подобные члены:

x^3 - 5x^2 + 8x - 4 = 0.

Теперь найдем корни. Подставим значение x равное 1:

1^3 - 5*1^2 + 8*1 - 4 = 0.

Следовательно, x равное 1 является корнем уравнения. Разделим уравнение на (x - 1):

(x^3 - 5x^2 + 8x - 4) делим на (x - 1).

В результате деления получаем:

x^2 - 4x + 4 = 0.

Решим квадратное уравнение:

(x - 2)^2 = 0.

Таким образом, x равное 2 является двойным корнем.

Итак, корни уравнения: x равное 1 и x равное 2 (дважды).

Ответ: корни уравнения x^3 - x^2 - 4(x - 1)^2 равны 1 и 2.
Похожие вопросы