Помогите решить пожалуйста,желательно подробно алгебра 10 класс

.

№3

a)

((x + 1)(x + 3))/(x - 2) < 0

1.

(x + 2)² < (1)²
x - 2 > 0

x + 2 < 1
x + 2 > - 1
x - 2 > 0

- 3 < x < - 1
x > 2

Нет пересечений

2.

(x + 2)² > (1)²
x - 2 < 0

x + 2 > 1
x + 2 < - 1
x - 2 < 0

х < - 3 U x > - 1
x < 2

Итого: х < - 3 U - 1 < x < 2

Ответ: х < -3 U - 1 < x < 2

б)

(х² - 4х + 4)/(х² - х - 20) => 0
(х - 2)²/(х² - х - 20) => 0

х = 2
(2х - 1)² > (9)²

х = 2
2х - 1 > 9
2х - 1 < - 9

х = 2
х < - 4 U x > 5

Ответ: х < - 4 U x = 2 U x > 5

1) = (-4a/(a-b)(a+b) + 2/a+b + 3/a-b) : 2/a-b = (-4a+2a-2b+3a+3b/(a-b)(a+b)): 2/a-b = a+b/(a-b)(a+b) * a-b/2 = 1/a-b * a-b/2 = 1/2

2) 2x+3/x^2-2x - x-3/x^2+2x = 0
x^2 - 2x = 0
x(x-2) = 0
x^2 + 2x = 0
x(x+2) = 0
ОДЗ: х # 0; 2; -2
2x+3/x(x-2) - x-3/x(x+2) = 0
2x^2+4x+3x+6-x^2+3x+2x-6/x(x+2)(x-2) = 0
x^2+12x = 0
x(x+12) = 0
x1 = 0 (не подходит)
х2 = -12
x = -12

4) = (1/n(n-1) - 1/n(n+1)) * n^2-1/n-2 = n+1-n+1/n(n^2-1) * n^2-1/n-2 = 2/n(n^2-1) * n^2-1/n-2 = 2/n * 1/n-2 = 2/n^2-2n

2/n^2-2n = 2/(-1)^2-2*(-1) = 2/1+2 = 2/3