§ 1.3. Составить таблицу истинности для выражений: 1. AvB^(-A); 2. A^C^B; 3. Av(-A)v(-B)

.

1. A ∨ B ∧ ¬A

A B ¬A B ∧ ¬A A ∨ (B ∧ ¬A)
0 0 1 0 0
0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 1 0 0 1
2. A ∧ C ∧ B

A B C A ∧ B (A ∧ B) ∧ C
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 1 0 0 0
0 1 1 0 0
1 0 0 0 0
1 0 1 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
3. A ∨ ¬A ∨ ¬B

A B ¬A ¬B ¬A ∨ ¬B A ∨ (¬A ∨ ¬B)
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 1 1
1 0 0 1 1 1
1 1 0 0 0 1
Обозначения:

A, B, C — логические переменные (могут принимать значения 0 - ложь, 1 - истина)
¬ — операция логического отрицания (инверсия)
∧ — операция логического умножения (конъюнкция, И)
∨ — операция логического сложения (дизъюнкция, ИЛИ)
Обратите внимание, что в третьем выражении A ∨ ¬A всегда истинно (закон исключенного третьего), поэтому все выражение сводится к 1 ∨ ¬B, что делает его истинным во всех случаях, кроме когда B = 1.