Просто Пользователь
Знаток
(283)
16 часов назад
1. Работа за цикл: \( A = 19 \, \text{кДж} = 19000 \, \text{Дж} \).
2. \( \frac{p_2}{p_1} = 2 \).
3. \( T_1 = 300 \, \text{К} \), \( T_4 = 382 \, \text{К} \).
Алгоритм:
1. Определим соотношение температур:
\[
T_2 = 2 \cdot T_1 = 600 \, \text{К}, \quad T_3 = 2 \cdot T_4 = 764 \, \text{К}.
\]
2. Работа в цикле Карно:
Для идеального газа работа связана с количеством вещества, газовой постоянной и изменением температур:
\[
A = nR \cdot (T_2 - T_1 - T_3 + T_4),
\]
где \( R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \).
Подставим известные данные:
\[
19000 = n \cdot 8.31 \cdot (600 - 300 - 764 + 382).
\]
3. Упростим выражение:
Разница температур:
\[
600 - 300 - 764 + 382 = -82 \, \text{К}.
\]
Получаем:
\[
19000 = n \cdot 8.31 \cdot (-82).
\]
4. Рассчитаем количество вещества:
\[
n = \frac{19000}{8.31 \cdot 82}.
\]
Вычислим численно:
\[
n \approx \frac{19000}{681.42} \approx 27.9 \, \text{моль}.
\]
Округление:
Ответ: 28 моль.