Должен ли этот фиксатор ремня двигаться(ездить)?

нет, гений

Мне кажется нет

Нет, не должен. Свободный конец ремня заправляется под шлевку брюк.

нет

движется помойму, если не движется, то сразу блокирует и уже двинуться невозможно( Задумалась....
Когда ремень быстро вытягивают, катушка быстро вращается и первая шестерня сдвигается — именно для этого ее не закрепляют жестко — и сцепляется со второй шестерней. Результат тот же — ремень стопорится.