Алгебра, 10 класс.Помогите, срочно!!!????

для решения неравенства (x+1) • log₄(x+4) < 0 нужно учесть, что произведение двух множителей меньше нуля, если один множитель положителен, а другой — отрицателен. рассмотрим два случая:

случай 1: (x+1) > 0 и log₄(x+4) < 0

(x+1) > 0 => x > -1

log₄(x+4) < 0. поскольку основание логарифма (4) больше 1, то неравенство выполняется, если 0 < x + 4 < 1. решая это неравенство, получаем: -4 < x < -3.

объединяя условия x > -1 и -4 < x < -3, получаем пустое множество, так как нет пересечения этих интервалов.

случай 2: (x+1) < 0 и log₄(x+4) > 0

(x+1) < 0 => x < -1

log₄(x+4) > 0. это неравенство выполняется, если x + 4 > 1. пешая это неравенство, получаем: x > -3.

объединяя условия x < -1 и x > -3, получаем интервал -3 < x < -1.

таким образом, решение неравенства (x+1) • log₄(x+4) < 0 — это интервал (-3; -1).

ОДЗ: аргумент логарифма должен быть больше нуля: x + 4 > 0 => x > -4. решение должно находиться в пределах ОДЗ. полученный интервал (-3; -1) полностью удовлетворяет этому условию.

ответ: (-3; -1)

Дох уя

Xyй его знает

помог