Помогите решить задачу.

Для решения задачи давайте обозначим:

• a — длина стороны квадрата основания (квадрат, так как основание прямоугольного параллелепипеда является квадратом).

• h = 3 см — высота параллелепипеда.

• Площадь боковой грани равна 45 см².

Так как боковые грани параллелепипеда являются прямоугольниками, то площадь боковой грани можно выразить как:

S_(бок) = a ⋅ h

Подставим известные значения:

45 = a ⋅ 3

Теперь решим это уравнение для a :

a = 45 / 3 = 15 см

Теперь мы можем найти объем V параллелепипеда, который рассчитывается по формуле:

V = a² ⋅ h

Подставим значения:

V = 15² ⋅ 3 = 225 ⋅ 3 = 675 см³

Теперь найдем площадь поверхности S параллелепипеда. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:

S = 2(a² + a ⋅ h + a ⋅ h)

Так как у нас квадратное основание, мы можем упростить формулу:

S = 2(a² + 2ah)

Подставим значения:

S = 2(15² + 2 ⋅ 15 ⋅ 3) = 2(225 + 90) = 2 ⋅ 315 = 630 см²

Таким образом, объем параллелепипеда равен 675 см³ , а площадь его поверхности равна 630 см² .