Нужен ли сегодня асемблер? И для чего?

обязательно нужен

В наше время это примерно как пытаться разжечь костер трением палочек

Под контроллеры, промышленные системы и т.д.

Можно и без программирования жить и без математики, но как видишь для базы понимания надо эти предметы изучать, так и ассемблер и есть база того, как работает процессор. Если взламывать exe-файл, то надо бы знать ассемблер, чтобы вон как сказали делать контроллеры или что-то очень низкоуровневое...но все это делает ограниченное кол. людей, так что обывателю не надо это, как и вообще программировать можно и не уметь и тем более не знать высшую математику...хотя сложные проценты знать надо, чтобы потом не радоваться 2% кредита в день.

1. Под контроллеры и низкоуровневое ПО. Если ты пишешь что-то под голое железо, то знание ассемблера может понадобится
2. Реверс-инжиниринг. Если нужно разобраться как устроена программа - то нужно понимать что-то в ассемблере
3. Написание самого быстрого кода (в теории). Так как ассемблер близок к железу, на ассемблере можно написать самый шустрый код, поскольку высокоуровневые языки программирования имеют кучу абстракций, а они часто имеют свои издержки. Сейчас компиляторы довольно умные и нужно иметь очень прямые руки, чтобы реально написать что-то быстрое. Иногда основную часть часть ПО пишут на языке высокого уровня и некоторые участки могут написать на ассемблере, используя его как напильник

В целом я бы советовал познакомиться с ассемблером, чтобы иметь представление, как устроены команды процессора. Как все работает на низком уровне.