Помогите с алгеброй Пожалуйста
Решите задачи (с кратким условием пожалуйста) :
Одна машинистка может напечатать рукопись на 3 ч быстрее, чем другая. При совместной работе им потребовалось бы затратить на перепечатку рукописи 6ч 40 мин. Сколько времени потребуется каждой машинистке, чтобы перепечатать рукопись?
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 360 км, выехали одновременно два автомобиля. Через 3 часа оказалось, что первый из них прошёл расстояние на 30 км больше, чем второй. Найдите скорость каждого автомобиля, если известно, что на весь путь первый автомобиль затратил на 30 мин меньше, чем второй.
Узнаем за какое время первая машинистка может перепечатать рукопись, если она работает на 3 ч быстрее, а совместно они затратят на работу 6 ч 40 минут. Составляем уравнение.
3 ч = 180 минут.
6 ч 40 мин = 400 минут.
Х - первая машинистка;
Х + 180 - вторая;
400 - общее время.
Х + Х + 180 = 400;
2Х = 400 - 180;
2Х = 220;
Х = 220 / 2;
Х = 110 мин.
110 мин = 1 ч 50 мин.
x - км/ч скорость первого автомобиля
у - км/ч скорость второго автомобиля
Тогда:
3х - 3у = 30
360/у - 360/х = 1/2
Оптимизируем:
х² - ух = 10х
ху = 7200
Складываем строки:
х² = 10х + 7200
(х - 5)² = (85)²
х - 5 = 85
х - 5 = - 85
х = 90
х = - 80 Скорость не может быть отрицательной
у = 90 - 10 = 80
Ответ: 90 км/ч скорость первого автомобиля и 80 км/ч скорость второго автомобиля
