1. Рассмотрим симметрию задачи: Условие AC = BD и CQ = DP намекают на симметрию: треугольники ACQ и BDP должны быть равны (или, как минимум, равны их соответствующие углы).
- Углы DPB и CQA :
Углы при вершинах P и Q образуют пару, сумма которых равна 140 , то есть:
DPB + CQA = 140.
•Поскольку треугольники симметричны, можно предположить, что углы равны:
DPB = CQA = 70.
3. Проверка гипотезы:
Если DPB = CQA = 70 , то условие DPB + CQA = 140 выполняется. • Симметрия треугольников также не нарушается.
Ответ: DPB = 70, CQA = 70.