Каким образом хлор помогает продуктам хранится дольше?

Да, помогает!
:))
Продукты, отравленные хлором долго хранятся потому что их никто уже не есть.
:)
Хлор помогает убивать бактерии только в таких телах, которые или никто не ест, или оттуда хлор быстро улетучивается или его можно там как-то нейтрализовать и вывести оттуда. Например, хлорируют воду в бассейнах, потому что из воды в бассейне растворенный хлор быстро улетучивается. Раньше хлорировали воду для водопровода, но перед подачей её в водопровод, оттуда хлор выводили специальными методами, которые были не дешевыми.

Так что продукты питания не хлорируют.