Объясните пожалуйста как решить пример по правилу лопиталя

Предел имеет вид ∞ - ∞. Преобразуем к 0/0: lim (x→0) (arcsin(x) - x) / (x * arcsin(x)). Применяем правило Лопиталя: lim (x→0) (1/√(1-x²) - 1) / (arcsin(x) + x/√(1-x²)). Получаем 0/0, применяем правило Лопиталя еще раз: lim (x→0) (x/(1-x²)^(3/2)) / (x/(1-x²)^(3/2) + 1/(1-x²)^(3/2)). Упрощаем: lim (x→0) x / (x + 1) = 0. Ответ: 0.