Можно ли как то выкупить со штраф стоянки мопед который долго стоит или отказываются платить за него?

Если он не твой, то да

Рано или поздно его выставят на продажу.

Секи за ним. С молотка купишь.

Либо договаривайтесь с собственником мопеда, либо ждите, когда мопед будет через суд признан бесхозным имуществом.