Геометрия 7 кл, сос

Всё просто:

В прямоугольном треугольнике KPS с прямым углом K, угол P = 60 градусов, KP + PS = 21 см.
Так как треугольник KPS прямоугольный и угол P = 60 градусов, то угол S = 90 - 60 = 30 градусов.
В прямоугольном треугольнике отношение катетов к гипотенузе выражается через тригонометрические функции.
sin(30) = PS / KS
cos(60) = KP / KS
sin(30) = 1/2
cos(60) = 1/2
Тогда:
PS = KS / 2
KP = KS / 2
KP + PS = 21
KS / 2 + KS / 2 = 21
KS = 21
PS = KS / 2 = 21 / 2 = 10.5
KP = KS / 2 = 21 / 2 = 10.5
Ответ: KP = 10,5 см, PS = 10,5 см

На 2 написан ответ

KP = 7 см
PS = 14 см

∠ S = 180 - ∠ К - ∠ Р = 180 - 90 - 60° = 30°
Так как катет KP , лежащий напротив угла ∠ S = 30° равен половине гипотенузы PS
обозначим :
KP = Х
PS = 2Х
так как KP + PS = 21 см.
Х + 2Х = 21
3Х = 21
Х = 21/3 = 7
KP = Х = 7 см
PS = 2Х = 2 * 7 = 14 см