Вводится число Х Є [-7,3], найти значение функции Y в зависимости от графика.

Question

Вводится число Х Є [-7,3], найти значение функции Y в зависимости от графика.

Эмиль Авхадиев Ученик (110), открыт 2 недели назад

Вводится число Х Є [-7,3], найти значение функции Y в зависимости от графика. Работу выполнить по технологии программирования, в пять этапов: разбор задачи, математическое моделирование, построение алгоритма, написание и отладка программы.
паскаль

Answer 1

Ниже приведён подробный разбор задачи и пример решения на языке Паскаль.

1. Разбор задачи:
Дана функция Y, определённая графически на промежутке X ∈ [-7; 3]. По графику можно выделить три участка, на которых функция задаётся разными формулами:

1. На отрезке [-7; -1]: функция совпадает с осью X, следовательно, Y = 0.

2. На отрезке [-1; 0]: функция представляет собой прямую линию, проходящую через точки (-1;0) и (0;3). Уравнение прямой можно найти по двум точкам:
Пусть уравнение прямой: Y = kX + b.

Из точки (-1;0): 0 = k*(-1) + b => b = k + 0 = k + b, это не даёт прямого решения, возьмём обе точки:
Из точки (0;3): 3 = k0 + b => b = 3.
Теперь подставляем b = 3 в уравнение для точки (-1;0): 0 = k(-1) + 3 => k*(-1) = -3 => k = 3.
Значит на этом участке: Y = 3X + 3.

3. На отрезке [0; 3]: график представляет собой дугу окружности. Судя по точкам, дуга проходит через (0;3) и (3;0), что соответствует четверти окружности радиуса 3 с центром в начале координат. Уравнение окружности: X² + Y² = 9.
Поскольку на данном участке Y ≥ 0, берем положительную ветвь: Y = √(9 - X²).

Таким образом, функция может быть определена как:

На точках -1 и 0 значения совпадают с соседними участками:

При X = -1: на первом участке Y = 0, на втором участке также Y(-1)=3*(-1)+3=0, значит в точке -1 можно брать Y=0.

При X = 0: на втором участке Y(0)=3, на третьем участке Y(0)=√9=3, значит в точке 0 Y=3.

Чтобы упростить реализацию, можно включить граничные точки в любой из соседних отрезков, так как значения совпадают.

Итоговое определение:

2. Математическое моделирование:
Входные данные: X ∈ [-7;3].
Выходные данные: Y, вычисленное по кусочно-заданной функции.

3. Построение алгоритма:

1. Считать число X.

2. Проверить, в каком из трёх интервалов лежит X.

3. Если X в [-7; -1], то Y=0.

4. Если X в (-1; 0], то Y=3X+3.

5. Если X в (0; 3], то Y=√(9 - X²).

6. Вывести Y.

Для граничных точек можно упростить логику интервалов, например:

Если X ≤ -1, то Y=0;

Иначе, если X ≤ 0, то Y=3X+3;

Иначе Y=√(9 - X²).

Так как функция непрерывна и значения на стыках совпадают, такой вариант удобен и корректен.

_____________________
Данный ответ сгенерирован моделью o1.
Полный ответ:
https://docs.fileverse.io/0x248F9CB2824E1EBd2b60410191E6684Fe6FaB96C/2#key=LQQivo_SQSTLoqwQltr_T-j_ohWjcUUb2QltveTYN-0QE9SDKVZhDpqf17LLSa1J

Answer 2

 program q;
  var x: real;
begin
  read(x);
  if x <= -2 then write((x + 2) / 4)
  else if x <= 0 then write(2 - sqrt(4 - sqr(x + 2)))
  else if x <= 2 then write(sqrt(4 - sqr(x)))
  else write(2 - x)
end.