Помогите с заданием по математике

Для решения этой задачи нам нужно найти среднюю скорость движения велосипедиста. Средняя скорость определяется как отношение общего пройденного расстояния к общему времени, затраченному на путь.
Пусть весь путь велосипедиста равен
S
S километров. Тогда:
Первая треть пути равна
S
3
3
S
​
км.
Вторая треть пути также равна
S
3
3
S
​
км.
Последняя треть пути тоже равна
S
3
3
S
​
км.
Теперь найдем время, которое велосипедист затратил на каждую часть пути:
Время на первую треть пути:
t
1
=
S
3
18
t
1
​
=
18
3
S
​

​
.
Время на вторую треть пути:
t
2
=
S
3
6
t
2
​
=
6
3
S
​

​
.
Время на последнюю треть пути:
t
3
=
S
3
9
t
3
​
=
9
3
S
​

​
.
Общее время, затраченное на весь путь, равно сумме времен для каждой трети пути:
t
=
t
1
+
t
2
+
t
3
t=t
1
​
+t
2
​
+t
3
​
.
Подставим значения времен:
t
=
S
3
18
+
S
3
6
+
S
3
9
t=
18
3
S
​

​
+
6
3
S
​

​
+
9
3
S
​

​
.
Упростим выражение:
t
=
S
54
+
S
18
+
S
27
t=
54
S
​
+
18
S
​
+
27
S
​
.
Приведем дроби к общему знаменателю:
t
=
S
54
+
3
S
54
+
2
S
54
=
6
S
54
t=
54
S
​
+
54
3S
​
+
54
2S
​
=
54
6S
​
.
Упростим еще раз:
t
=
S
9
t=
9
S
​
.
Теперь мы можем найти среднюю скорость велосипедиста, используя формулу средней скорости:
v
ср
=
S
t
v
ср
​
=
t
S
​
.
Подставляем значение
t
t:
v
ср
=
S
S
9
=
9
v
ср
​
=
9
S
​

S
​
=9 км/ч.