Если человек будет копать у берега Невы , то это считается нарушением закона?

Определённо.

смотря чем и что копать будет ?
если ты хочешь найти мам золото монеты грубо говоря с метало искателем то вопросов нет к тебе копай сколько влезет ну а если ты хочешь там трактором песок себе увезти или грунт или гальку то тут уже я думаю не законно будет это надо согласовывать с организациями кто отвечает именно за этот берег реки !