Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите срочно решить это задание по высшей математике. Пожалуйста!!!!

данил ватеичкин Ватеичкин Ученик (111), на голосовании 1 день назад
лежат ли прямые l1; ((x-2)/1)=((y+3)/2) = ((z+1)/-7) и l2; ((x-2)/1)= ((y-1)/3) = (z/4) в одной плоскости ? Если да ,то составить её уравнение плоскости.
Голосование за лучший ответ
IvANoV Знаток (254) 1 месяц назад
Для прямой l1 направляющий m1 = (1, 2, -7), для прямой l2 направляющий вектор (1,3,4). Координаты направляющих векторов линейно независимы, значит заданные прямые не являются параллельными. В таком случае, если прямые лежат в одной плоскости и они не параллельны друг другу, они должны иметь точку пересечения. Для этого можно переписать уравнения прямых в параметрическом виде:
В точке пересечения соответствующие координаты для уравнения прямой совпадают, отсюда найдём значения параметров t и s для точки пересечения прямых:откуда следует, что решения для системы уравнений нет - нет и точки пересечения, А это значит, что прямые скрещивающиеся, не лежат в одной плоскости
Похожие вопросы