Вопрос по вычислению предела последовательности

Question

Вопрос по вычислению предела последовательности

Monstr1k Мыслитель (6323), открыт 2 недели назад

У меня есть предел последовательности lim(n -> inf)(ln(n + 7)/(7n).
Можно ли сказать, что n + 7 эквивалентно n, и заменить n + 7 на n? Если да, то почему? Ведь если n стремится не к нулю, а к бесконечности, то эквивалентность нельзя использовать

Answer 1

Во-первых, ты путаешь эквивалентные бесконечно малые при x → 0 и замену n + 7 на n (здесь мы можем заменить потому что 7 никак не влияет на n, прибавить к бесконечности 7 будет так же бесконечность), во-вторых, погугли что такое эквивалентность ну или асимптотическое равенство