Помогите решить уравнение
Log по основанию 7, умноженный на (5-х)=log числа 8 по основанию 7
Основания у логарифмов равны. Тогда:
5-x = 8
x = 5 -8
x= -3
log₇(5-x) * log₇7 = log₇8
Воспользуемся свойством логарифмов: logₐa = 1
Учитывая это свойство, уравнение упрощается до:
log₇(5-x) * 1 = log₇8
Или просто:
log₇(5-x) = log₇8
Теперь, когда логарифмы по одинаковому основанию равны, то и выражения под логарифмами равны:
5 - x = 8
Решаем это простое линейное уравнение:
-x = 8 - 5
-x = 3
x = -3
Ответ: Решением уравнения log₇(5-x) * log₇7 = log₇8 является x = -3.
Проверка:
Подставим найденное значение x в исходное уравнение:
log₇(5-(-3)) * log₇7 = log₇8
log₇8 * 1 = log₇8
log₇8 = log₇8
Видим, что левая и правая части уравнения равны, значит, наш ответ верен.
Log7 5x=log7 8
5x=8
X=8/5
X=1,6
(Ответ ниже верный,чото подумал там умножение)
