Умные люди, помогите с подробным решением сделать математику

Функция у(х) нечётная апериодическая
с областью определения
D(y) = (-∞;-2)∪(-2;2)∪(2;+∞). В области определения непрерывная и бесконечно гладкая. При х=±2 имеет точки разрыва второго рода в виде простых полюсов первого порядка.
График функции у(х) пересекается с осью абсцисс и с осью ординат в одной и той же точке, а именно - в начале координат.
Промежутки знакопостоянства
находим методом интервалов:
__–__(-2)__+__(0)__–__(2)__+__
(-∞;-2) - отрицательность
(-2;0) - положительность
(0;2) - отрицательность
(2;+∞) - положительность
Поведение функции на бесконечности и близ точек разрыва:
lim(x→-∞)y(x) = lim(x→+∞)y(x) = 0
lim(x→-2-0)y(x) = -∞
lim(x→-2+0)y(x) = +∞
lim(x→2-0)y(x) = -∞
lim(x→2+0)y(x) = +∞
У функции есть три асимптоты: две вертикальные х=-2 и х=2, а также одна горизонтальная х=0. Наклонных асимптот нет.
y' = (x²-4-x·2x)/(x²-4)² = -(x²+4)/(x²-4)²
Производная не имеет нулей, и везде в D(y) отрицательна, поэтому у функции нет экстремумов, а промежутки монотонности такие:
(-∞;-2) - убывание
(-2;2) - убывание
(2;+∞) - убывание
Область значений Е(у) = (-∞;+∞)
y'' = -[2x·(x²-4)²-(x²+4)·4x·(x²-4)]/(x²-4)⁴ =
-[2x·(x²-4)-4x³-16x]/(x²-4)³ =
(-2x³+8x+4x³+16x)/(x²-4)³ =
(2x³+24x)/(x²-4)³ = 2x·(x²+12)/(x²-4)³
Знаки второй производной:
__–__(-2)__+__(0)__–__(2)__+__
Промежутки вогнутости и выпуклости:
(-∞;-2) - вогнутость
(-2;0] - выпуклость
[0;2) - вогнутость
(2;+∞) - выпуклость
В точке х=0 происходит смена выпуклости на вогнутость, следовательно это точка перегиба. Значение функции в точке перегиба у(0)=0, значение производной в точке перегиба у'(0)=-0,25.
График: