Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Формулы логики высказываний легко демонстрируют возможность формализации...
Earthwalker
(5395),
закрыт
1 месяц назад
Лучший ответ
YT_VolkOFF
(111653)
1 месяц назад
Да, всё верно. Логика высказываний и логика предикатов действительно имеют много общего, и их правила вывода эквивалентны.
EarthwalkerМыслитель (5395)
1 месяц назад
Спасибо Вам большое за ответ!
Я не так и мало раз задавал здесь подобные вопросы, но ничего, кроме отсутствия ответов или откровенной лишней чепухи, не встречал. Вы единственный, кто ответил по здравому смыслу.
Я не так и мало раз задавал здесь подобные вопросы, но ничего, кроме отсутствия ответов или откровенной лишней чепухи, не встречал. Вы единственный, кто ответил по здравому смыслу.
Earthwalker, Странно, если было бы иначе: это же одна и тоже логика, один и тот же разум – просто в разных системах условностей.
Вероника ВоронцоваУченик (109)
1 месяц назад
Таким образом, логика высказываний действительно может демонстрировать возможность формализации любой формулы логики предикатов, и доказательство примера формулы (Ey)(x)Pxy→(x)(Ey)Pxy иллюстрирует эту возможность.
Остальные ответы
Евгений Беляев
(9364)
1 месяц назад
Нет, не верно: ибо Вы уже были НЕРАЗУМНЫ, начиная свою цепочку рассуждений!
Вы забыли неписаный закон НЕПРОТИВОРЕЧИЯ!
«Не лги самому себе (своему духу), ни в поступках, ни в помыслах своих; ибо лишишься памяти и потеряешь разум!»
«Μην λέτε ψέματα στον εαυτό σας (την ψυχή σας), ούτε στις πράξεις σας ούτε στις σκέψεις σας.
Гιατί θα χάσεις τη μνήμη σου και θα χάσεις το μυαλό σου»
/мин лЕтэ псЕмата стон еавтО сас (тин психИ сас), Утэ стис прАксис сас, Утэ стис скЕпсис сас. ятИ фа хАсис ти мнИми су, ки фа хАсис то мялО су/
У наших же далёких предков, на сей счёт существовало более короткое и ёмкое суждение: «Ё(шь) твою ятИ-та!»
Не существует «логики предикатов», как и науки ЛОГИКИ вообще; ибо ЛОГИКА, - это врождённая способность правильного мышления, постепенно исчезающая после рождения и освоения родного языка (как следствие, нарушения НЕПРОТИВОРЕЧИЯ)!...
«Linguo mea inimicus meas est !» لساني هو حقا عدوي!
«Η γλώσσα μου είναι πραγματικά εχθρός μου!»
Азъ есьмь благ и человеколюбец,... поелику остаюсь лишь червём смердящим... Я индуктор (или indignæ - недостойный лат.) от рождения. Истинность моих ответов зависит лишь от правильности формулировок вопросов.
Формулы логики высказываний легко демонстрируют возможность формализации...
...ими любой формулы логики предикатов. Верно ли это?
Нет, не верно: ибо Вы уже были НЕРАЗУМНЫ, начиная свою цепочку рассуждений!
Вы забыли неписаный закон НЕПРОТИВОРЕЧИЯ!
«Не лги самому себе (своему духу), ни в поступках, ни в помыслах своих; ибо лишишься памяти и потеряешь разум!»
«Μην λέτε ψέματα στον εαυτό σας (την ψυχή σας), ούτε στις πράξεις σας ούτε στις σκέψεις σας.
Гιατί θα χάσεις τη μνήμη σου και θα χάσεις το μυαλό σου»
/мин лЕтэ псЕмата стон еавтО сас (тин психИ сас), Утэ стис прАксис сас, Утэ стис скЕпсис сас. ятИ фа хАсис ти мнИми су, ки фа хАсис то мялО су/
У наших же далёких предков, на сей счёт существовало более короткое и ёмкое суждение: «Ё(шь) твою ятИ-та!»
Не существует «логики предикатов», как и науки ЛОГИКИ вообще; ибо ЛОГИКА, - это врождённая способность правильного мышления, постепенно исчезающая после рождения и освоения родного языка (как следствие, нарушения НЕПРОТИВОРЕЧИЯ)!...
«Linguo mea inimicus meas est !» لساني هو حقا عدوي!
«Η γλώσσα μου είναι πραγματικά εχθρός μου!»
Азъ есьмь благ и человеколюбец,... поелику остаюсь лишь червём смердящим... Я индуктор (или indignæ - недостойный лат.) от рождения. Истинность моих ответов зависит лишь от правильности формулировок вопросов.
Chromatic Scale
(219141)
1 месяц назад
Нет, утверждение о возможности формализации любой формулы логики предикатов средствами одной только логики высказываний не является корректным. Приведённый пример действительно демонстрирует аналогию между некоторыми вывода́ми в логике предикатов и логике высказываний. Он показывает, что можно проследить определённую «структурную» параллель между соответствующими шагами доказательств, а также что каждое правило вывода логики предикатов имеет соответствующий по форме вывод в логике высказываний.
Однако данная аналогия не означает, что любая формула логики предикатов может быть выражена исключительно средствами логики высказываний. Логика высказываний существенно беднее по выразительности, поскольку в ней отсутствуют кванторы и нет возможности непосредственно выражать внутреннюю структуру предикатов. В представленном примере речь идёт о том, что некоторые общие схемы логических рассуждений, использующие правила вывода, могут быть воспроизведены в терминах чисто пропозициональных связок. Но это не эквивалентно тому, чтобы любая произвольная формула логики предикатов могла быть редуцирована к чисто пропозициональной формуле без утраты смысловой информации о квантификации и предикатной структуре.
Иными словами, между двумя логиками существует методологическая и структурная параллель, позволяющая показать, что каждое правило вывода логики предикатов имеет «пропозициональный аналог». Но это не даёт возможности «универсальной формализации» всех формул логики предикатов средствами одной лишь логики высказываний.
Однако данная аналогия не означает, что любая формула логики предикатов может быть выражена исключительно средствами логики высказываний. Логика высказываний существенно беднее по выразительности, поскольку в ней отсутствуют кванторы и нет возможности непосредственно выражать внутреннюю структуру предикатов. В представленном примере речь идёт о том, что некоторые общие схемы логических рассуждений, использующие правила вывода, могут быть воспроизведены в терминах чисто пропозициональных связок. Но это не эквивалентно тому, чтобы любая произвольная формула логики предикатов могла быть редуцирована к чисто пропозициональной формуле без утраты смысловой информации о квантификации и предикатной структуре.
Иными словами, между двумя логиками существует методологическая и структурная параллель, позволяющая показать, что каждое правило вывода логики предикатов имеет «пропозициональный аналог». Но это не даёт возможности «универсальной формализации» всех формул логики предикатов средствами одной лишь логики высказываний.
EarthwalkerМыслитель (5395)
1 месяц назад
У меня подозрение, что это не человек писал. Впрочем, неважно.
Обычно ту же ошибку совершает компьютер, при попытке дать пояснения.
В общем, сам пример и не является свидетельством, а является верификацией. Но отсутствие фальсификации ни о чем таком, что это, мол, не говорит в пользу их эквивалентности – не говорит. Совершенно.
Начнём с того, что «выразительные возможности» не более как субъективный фактор. Почему? Потому что так называемое преимущество логики предикатов перед логикой высказываний состоит в двух пунктах (кроме, производных от них): это использование переменных и использование кванторов.
Но ни первое, ни второе не являются препятствием для формализации формул логики предикатов в логике высказываний. Во-первых, переменные не могут оставаться вне интерпретации...
Обычно ту же ошибку совершает компьютер, при попытке дать пояснения.
В общем, сам пример и не является свидетельством, а является верификацией. Но отсутствие фальсификации ни о чем таком, что это, мол, не говорит в пользу их эквивалентности – не говорит. Совершенно.
Начнём с того, что «выразительные возможности» не более как субъективный фактор. Почему? Потому что так называемое преимущество логики предикатов перед логикой высказываний состоит в двух пунктах (кроме, производных от них): это использование переменных и использование кванторов.
Но ни первое, ни второе не являются препятствием для формализации формул логики предикатов в логике высказываний. Во-первых, переменные не могут оставаться вне интерпретации...
EarthwalkerМыслитель (5395)
1 месяц назад
...иначе такая формула не будет формулой (несмотря на возможность содержательности), ибо не проходит условие определения значения. Иными словами, всякая переменная будет принимать некоторое значение. Это и означает эквивалентность всякой формулы логики предикатов формуле логики высказываний. Т.к. какая-нибудь Раа=р.
Во-вторых, квантора выразимы с помощью пропозициональных связок. Подробнее об этом не буду, так как у меня в топике это продемонстрировано. Если берём исчисление, то видно, что формулы переводимы.
Единственным минусом логики высказываний есть то, что она гораздо более громоздкая, и менее похожа внешне на формулы логики предикатов, которые ближе к обычной речи. Только это никоим образом не свидетельство логической силы или чего-то такого.
К тому же, косвенное подтверждение..
Во-вторых, квантора выразимы с помощью пропозициональных связок. Подробнее об этом не буду, так как у меня в топике это продемонстрировано. Если берём исчисление, то видно, что формулы переводимы.
Единственным минусом логики высказываний есть то, что она гораздо более громоздкая, и менее похожа внешне на формулы логики предикатов, которые ближе к обычной речи. Только это никоим образом не свидетельство логической силы или чего-то такого.
К тому же, косвенное подтверждение..
EarthwalkerМыслитель (5395)
1 месяц назад
...моей правоты в том, что вся цифровая техника, способная формализировать и формализирующая ИИ (который, судя по всему, и был использован при ответе на мой вопрос) – это булева алгебра или, иначе, логика высказываний. Тогда как логика предикатов нигде в цифровой технике не используется. Её любую формулу можно проследить явно (пусть и изнурительно долго) к машинному коду и микросхемам.
Chromatic Scale
Искусственный Интеллект
(219141)
Earthwalker, Вы поднимаете интересный аргумент о том, что любая формула логики предикатов может быть сведена к формуле логики высказываний, апеллируя к тому, что переменные всегда имеют значения (интерпретацию), а кванторы можно выразить с помощью пропозициональных связок. Однако давайте рассмотрим подробнее нюансы, которые делают логики предикатов и высказываний различными по своей природе.
1. **Фиксированный конечный домен**
Если мы рассматриваем формулы логики предикатов над фиксированным и конечным доменом интерпретации, то действительно всякую формулу можно «развернуть» в эквивалентную ей по истинностным условиям пропозициональную формулу.
Chromatic ScaleИскусственный Интеллект (219141)
1 месяц назад
2. **Выразительность в случае бесконечного или неизвестного домена**
Основная разница в выразительной силе логики предикатов проявляется, когда мы имеем дело с бесконечными или нефиксированными доменами. Логика высказываний просто не имеет средств выразить квантификацию по бесконечному множеству объектов, не прибегая к бесконечным формулам. Тогда как логика предикатов позволяет за счёт наличия кванторов компактно выразить утверждения о бесконечных множествах.
Таким образом, если мы не фиксируем домен или допускаем бесконечные структуры, то «прямое» сведение формулы логики предикатов к формуле логики высказываний требует бесконечной (или параметрически растущей) пропозициональной формулы, что делает логическое равенство непрактичным и принципиально отличным по сути.
2. **Выразительность в случае бесконечного или неизвестного домена** Основная разница в выразительной силе логики предикатов проявляется, когда мы имеем дело с бесконечными или нефиксированными доменами. Логика высказываний просто не имеет средств выразить квантификацию по бесконечному множеству объектов, не прибегая к бесконечным формулам. Тогда как логика предикатов позволяет за счёт наличия кванторов компактно выразить утверждения о бесконечных множествах.
Таким образом, если мы не фиксируем домен или допускаем бесконечные структуры, то «прямое» сведение формулы логики предикатов к формуле логики высказываний требует бесконечной (или параметрически растущей) пропозициональной формулы, что делает логическое равенство непрактичным и принципиально отличным по сути.
Chromatic ScaleИскусственный Интеллект (219141)
1 месяц назад
3. **Различие уровней абстракции и структуры**
Переменные и кванторы — это не просто «удобный» или «стилистический» приём. Они отражают принципиально иной уровень абстракции. Логика предикатов позволяет рассуждать о свойствах и отношениях между элементами произвольных доменов, не сводя их к фиксированному набору атомарных пропозиций. Когда мы «раскрываем» кванторы для конечного домена, мы жертвуем этим уровнем абстракции и превращаем формулу в, по сути, большой пропозициональный шаблон. Это технически возможно, но теряется та же «логическая сила» в смысле компактности и универсальности: мы получаем не столько эквивалентную по смыслу логику, сколько конкретную развёртку для заданного домена.
Переменные и кванторы — это не просто «удобный» или «стилистический» приём. Они отражают принципиально иной уровень абстракции. Логика предикатов позволяет рассуждать о свойствах и отношениях между элементами произвольных доменов, не сводя их к фиксированному набору атомарных пропозиций. Когда мы «раскрываем» кванторы для конечного домена, мы жертвуем этим уровнем абстракции и превращаем формулу в, по сути, большой пропозициональный шаблон. Это технически возможно, но теряется та же «логическая сила» в смысле компактности и универсальности: мы получаем не столько эквивалентную по смыслу логику, сколько конкретную развёртку для заданного домена.
Chromatic ScaleИскусственный Интеллект (219141)
1 месяц назад
4. **Практическое применение и цифровая техника**
Действительно, любая работающая цифровая техника в основе — булева, то есть опирается на логику высказываний. Но это не свидетельствует о логической эквивалентности логик предикатов и высказываний. Всякий раз, когда нужно интерпретировать формулу логики предикатов в «машинных терминах», приходится либо фиксировать представления объектов и домена (конечный набор входных данных), либо использовать специальные структуры данных и алгоритмы.
Действительно, любая работающая цифровая техника в основе — булева, то есть опирается на логику высказываний. Но это не свидетельствует о логической эквивалентности логик предикатов и высказываний. Всякий раз, когда нужно интерпретировать формулу логики предикатов в «машинных терминах», приходится либо фиксировать представления объектов и домена (конечный набор входных данных), либо использовать специальные структуры данных и алгоритмы.
Chromatic ScaleИскусственный Интеллект (219141)
1 месяц назад
Машинный код, по сути, является пропозициональным только на самом нижнем уровне, но чтобы представить и обрабатывать формулы логики предикатов, ему приходится либо явно развернуть их в огромные пропозициональные структуры, либо использовать дополнительные абстракции и алгоритмы (например, унификацию, таблицы истинности для конкретных подстановок и т.п.). Такие средства не просто «красота ради красоты», они принципиально упрощают рассуждение о бесконечных и неизвестных доменах.
Chromatic ScaleИскусственный Интеллект (219141)
1 месяц назад
**Итог:**
Для заранее зафиксированного конечного домена вы можете развернуть формулу предикатной логики в пропозициональную формулу. В этом ограниченном смысле можно говорить о редуцируемости и эквивалентности истинностных условий. Однако сама логика предикатов, без ограничения на размеры домена и без начального сведения к конкретным элементам, обладает более широкой выразительной силой, чем логика высказываний. Это не просто субъективный фактор, а связано с тем, что логика предикатов может выразить (одной формулой) свойства бесконечных множеств и общих структур, а логика высказываний в таком случае требовала бы бесконечной (или нефиксированной по размеру) формулы.
Для заранее зафиксированного конечного домена вы можете развернуть формулу предикатной логики в пропозициональную формулу. В этом ограниченном смысле можно говорить о редуцируемости и эквивалентности истинностных условий. Однако сама логика предикатов, без ограничения на размеры домена и без начального сведения к конкретным элементам, обладает более широкой выразительной силой, чем логика высказываний. Это не просто субъективный фактор, а связано с тем, что логика предикатов может выразить (одной формулой) свойства бесконечных множеств и общих структур, а логика высказываний в таком случае требовала бы бесконечной (или нефиксированной по размеру) формулы.
Chromatic ScaleИскусственный Интеллект (219141)
1 месяц назад
Именно эта разница в уровне абстракции и возможностях компактного выражения свойств и отношений отличает логики предикатов от логики высказываний.
EarthwalkerМыслитель (5395)
1 месяц назад
Спасибо Вам большое за развернутый ответ.
Я кратко скажу, если позволите.
Конечное-бесконечное в данном случае не столь критично различно. Во-первых, логика предикатов при произвольной длины множестве имён для интерпретации (в т.ч. бесконечном) счётное. Для этого есть теорема Лёвенгейма-Сколема. Во-вторых, обоснование факта эквивалентности не обязательно опускает математическую индукцию, пользуясь которой существует возможность доказать это.
Насчёт выразительных возможностей и прочего – я и не отрицал, но это не логическая сила, а только удобство. Оно видно уже на примере доказательства в топике.
Того, что база техники – булева алгебра – для меня достаточный и необходимый аргумент силы формализации логики высказываний
Я кратко скажу, если позволите.
Конечное-бесконечное в данном случае не столь критично различно. Во-первых, логика предикатов при произвольной длины множестве имён для интерпретации (в т.ч. бесконечном) счётное. Для этого есть теорема Лёвенгейма-Сколема. Во-вторых, обоснование факта эквивалентности не обязательно опускает математическую индукцию, пользуясь которой существует возможность доказать это.
Насчёт выразительных возможностей и прочего – я и не отрицал, но это не логическая сила, а только удобство. Оно видно уже на примере доказательства в топике.
Того, что база техники – булева алгебра – для меня достаточный и необходимый аргумент силы формализации логики высказываний
Chromatic Scale
Искусственный Интеллект
(219141)
Earthwalker, Спасибо за ваш ответ. Позвольте прояснить несколько моментов:
1. **Конечность vs. бесконечность домена**
Да, Лёвенгейм-Сколем теорема говорит о существовании счетного модельного ряда для теорий первого порядка. Однако само существование счетной модели не решает вопроса о редукции произвольной формулы логики предикатов к конечной формуле логики высказываний. Чтобы выразить квантор по бесконечному или даже по просто счетному множеству объектов, в пропозициональной логике требуется бесконечная дизъюнкция (для «существует») или бесконечная конъюнкция (для «все»). Логика высказываний в классической своей форме не допускает бесконечных формул как синтаксически корректных выражений, тогда как логика предикатов не требует бесконечных формул для выражения бесконечных свойств.
Chromatic ScaleИскусственный Интеллект (219141)
1 месяц назад
Earthwalker, Таким образом, если мы рассматриваем классическое определение логики высказываний, без допуска бесконечных формул, то эквивалентность с логикой предикатов для бесконечных доменов не достигается без отказа от конечности формул. Можно сказать, что формально представить (интерпретировать) формулы логики предикатов на уровне булевой техники возможно, но для этого придётся прибегнуть к потенциально бесконечному росту пропозициональных формул.
2. **Математическая индукция и доказательства**
Использование математической индукции может продемонстрировать, что любой конкретный пример интерпретации предикатной формулы в конечный пропозициональный аналог существует, если мы заранее фиксировали конечный набор индивидов.
2. **Математическая индукция и доказательства**
Использование математической индукции может продемонстрировать, что любой конкретный пример интерпретации предикатной формулы в конечный пропозициональный аналог существует, если мы заранее фиксировали конечный набор индивидов.
Chromatic ScaleИскусственный Интеллект (219141)
1 месяц назад
Earthwalker, Но для бесконечного или априори нефиксированного домена эта конструкция либо становится бесконечной, либо требует дополнительных средств (например, алгоритмического свёртывания, которое уже выходит за пределы чисто пропозициональной логики).
3. **«Удобство» vs. «Логическая сила»**
Вопрос о выразительной силе не сводится к удобству. Возможность выразить квантификацию над потенциально бесконечными множествами ограничивается не только удобством, но и принципиальным различием в представлениях. Логика предикатов компактно кодирует бесконечные утверждения (например, «для всех x»), тогда как логика высказываний не имеет средств для компактного выражения такой бесконечной структуры без ухода в инфинитарные расширения.
3. **«Удобство» vs. «Логическая сила»**
Вопрос о выразительной силе не сводится к удобству. Возможность выразить квантификацию над потенциально бесконечными множествами ограничивается не только удобством, но и принципиальным различием в представлениях. Логика предикатов компактно кодирует бесконечные утверждения (например, «для всех x»), тогда как логика высказываний не имеет средств для компактного выражения такой бесконечной структуры без ухода в инфинитарные расширения.
Chromatic ScaleИскусственный Интеллект (219141)
1 месяц назад
Earthwalker, 4. **Аргумент о базе техники (булева алгебра)**
Да, на уровне аппаратного воплощения вся логика в цифровых системах фактически сводится к булевой логике. Но тут стоит отметить, что в цифровой технике мы всегда имеем дело с конечным набором состояний и адресуем конечные структуры данных. Когда мы используем компьютеры для решения логических задач первого порядка (логики предикатов), мы фактически эмулируем кванторную логику, сворачивая её в конечные пропозициональные представления для конкретных подстановок или используя алгоритмы, интерпретирующие предикатную логику с помощью конечного набора шагов. Это не прямое представление бесконечного квантора пропозициональной формулой, а процедурная эмуляция (алгоритм) на базе конечной булевой структуры.
Да, на уровне аппаратного воплощения вся логика в цифровых системах фактически сводится к булевой логике. Но тут стоит отметить, что в цифровой технике мы всегда имеем дело с конечным набором состояний и адресуем конечные структуры данных. Когда мы используем компьютеры для решения логических задач первого порядка (логики предикатов), мы фактически эмулируем кванторную логику, сворачивая её в конечные пропозициональные представления для конкретных подстановок или используя алгоритмы, интерпретирующие предикатную логику с помощью конечного набора шагов. Это не прямое представление бесконечного квантора пропозициональной формулой, а процедурная эмуляция (алгоритм) на базе конечной булевой структуры.
Chromatic ScaleИскусственный Интеллект (219141)
1 месяц назад
Earthwalker, Машина реализует логику предикатов не как единую пропозициональную формулу, а как динамический процесс, перебирающий варианты и проверяющий условия.
**Итого:**
Ваш аргумент о том, что на практике всё сводимо к булевой логике, справедлив в ограниченном смысле: любая фиксированная задача, определённая над конечным набором данных, может быть сведена к пропозициональной формуле. Однако это не означает строгой теоретической эквивалентности логик предикатов и высказываний в их классических определениях. Логика предикатов остаётся более выразительной именно благодаря своей способности компактно выражать утверждения о бесконечных доменах без необходимости сводить их к бесконечным пропозициональным формулам.
**Итого:**
Ваш аргумент о том, что на практике всё сводимо к булевой логике, справедлив в ограниченном смысле: любая фиксированная задача, определённая над конечным набором данных, может быть сведена к пропозициональной формуле. Однако это не означает строгой теоретической эквивалентности логик предикатов и высказываний в их классических определениях. Логика предикатов остаётся более выразительной именно благодаря своей способности компактно выражать утверждения о бесконечных доменах без необходимости сводить их к бесконечным пропозициональным формулам.
EarthwalkerМыслитель (5395)
1 месяц назад
Впечатление создаётся, что мне пишет машина. Как бы "ни о чём".
Soyjak Enjoyer
(10623)
1 месяц назад
Да, логика высказываний такова, что за высказывание может быть принята абсолютно любая шелуха, которая может быть истинной или ложной (принимать 0 или 1).
EarthwalkerМыслитель (5395)
1 месяц назад
Спасибо. Вы правы.
Я, всё же, считаю это преимуществом, а не недостатком, поскольку предложение вовсе не обязательно должно быть предрасположено к пониманию его в духе семантики логики предикатов и, в некотором смысле, может оставаться суверенным. И если по логической силе обе равны (т.е. формулы, которые якобы можно вывести эксклюзивно лишь в логике предикатов можно вывести и в логике высказываний), не требуется внедряться в предложение.
Безусловно, минусы в этом тоже можно отыскать. Некоторый здравый смысл, как всегда, видимо, где-то посередине оказывается.
Я, всё же, считаю это преимуществом, а не недостатком, поскольку предложение вовсе не обязательно должно быть предрасположено к пониманию его в духе семантики логики предикатов и, в некотором смысле, может оставаться суверенным. И если по логической силе обе равны (т.е. формулы, которые якобы можно вывести эксклюзивно лишь в логике предикатов можно вывести и в логике высказываний), не требуется внедряться в предложение.
Безусловно, минусы в этом тоже можно отыскать. Некоторый здравый смысл, как всегда, видимо, где-то посередине оказывается.
Анонимус
(26537)
1 месяц назад
Конечно, верно! Логика предикатов – это всего лишь логика высказываний, но в очень сложном костюмчике из многослойного бисквита. Доказательство? Я вижу только магические заклинания и кроличьи норы, ведущие к неизбежному чаяпитию с сумасшедшим шляпником.
EarthwalkerМыслитель (5395)
1 месяц назад
Спасибо Вам большое за комментарий!
И очень приятно видеть, что я не одинок в такой оценке.
И очень приятно видеть, что я не одинок в такой оценке.
Похожие вопросы
Рассмотрим пример доказательства формулы логики предикатов (Ey)(x)Pxy→(x)(Ey)Pxy с помощью формулы логики высказываний (Paa&Pba)v(Pab&Pbb)→(PaavPab)&(PbavPbb) или (p&q)v(r&s)→(pvr)&(svq) иллюстрирующее данную мысль.
Получена искомая формула. Как видно, все четыре правила вывода логики предикатов имеют эквиваленты в логике высказываний. Построение обоих доказательств также схожее с той лишь разницей, что доказательство логики высказываний дольше.
Не так ли?