Конъюнкция (обозначается как "∧" или как "&") - она же - логическое "И" - это - логическое умножение. Тут всё как в математике: 0*0=0; 0*1=0; 1*0=0; 1*1=1.
Дизъюнкция (обозначается как "∨") - она же - логическое "ИЛИ" - это - логическое сложение. Почти как в математике (а точнее - в 2-ичной системе счисления) за исключением того, что 1+1=1 (а не 11). Т.е. 0+0=0; 0+1=1; 1+0=1; 1+1=1. Чтобы было легче запомнить, раз "0" - это ложь, а "1" - истина, то тут как бы выбор (ИЛИ) - вот и получается, что компьютер любит истину (как в песне "Скажи мне правду, атаман") - т.е. между ложью и истиной (выбор: ложь ИЛИ истина) компьютер выберет истину. Но, само собой, если выбор между ложью и ложью, то в итоге будет всё равно ложь, а между истиной и истиной - истина.
Инверсия (обозначается как "¬" или как горизонтальная черта над переменной или выражением) - она же - отрицание, она же - логическое "НЕ". Тут всё просто: НЕ (ложь) = истина, НЕ (истина) = ложь. Т.е. НЕ (0) = 1; НЕ (1) = 0. Т.е. просто "переворачивает" значение. Но НЕ (НЕ (А)) = А.
как заполнять таблицы
Сперва считаются переменные (их количество), ну и расчерчивается часть таблицы следующим образом. Количество строк в таблице истинности (не считая шапки) = 2 в степени {количество переменных}. Шапка таблицы (слева направо) - сами переменные, затем действия над ними: сперва выполняется конъюнкция (умножение) и действия в скобках. Инверсия так же важна - но тут немного более фривольно - т.е. её можно выполнить сразу (что желательно), а можно чуть позже, если есть такая возможность. Но, если инверсия стоит над выражением (например, над A&B или над AvB - то сперва выполняется выражение, а потом уже результат инвертируется). Т.е. если (AvB)vНЕ (C), то сперва можно выполнить НЕ (C), а можно AvB, а потом уже НЕ (C). Но по-хорошему инверсия, как и конъюнкция имеет приоритет. Что касается строк в таблице истинности: т.к. каждая из логических переменных может принимать 2 значения (0 и 1), то на каждую переменную выделяется 2 строки (отсюда же 2 в степени {количество переменных}). Так вот, чтобы не запутаться, то лучше заполнять в стиле 2-ого кода по-возрастанию или убыванию, например, в самой верхней - все переменные по 0, затем самая правая - 1, а остальные - 0, затем 1 чуть смещается и т.д. пока в самой нижней строке не будут все 1 (т.е. верхняя строка (при 3 переменных): 0-0-0, 2-ая - 0-0-1, 3-я: 0-1-0, 4-ая: 0-1-1 и т.д., самая нижняя - 1-1-1.). Т.е. сперва заполняются строки под переменными, ну а затем уже построчно всё считается. Самый правый столбец таблицы - является ответом.
Например, построим таблицу истинности для выражения AvB&¬C (см. ниже прикрепленное изображение):

В ответе немного не умещается, поэтому продолжу в комментариях к этому ответу.
Дмитрий ШишкинГений (73037)
5 месяцев назад
Итак, что в данной таблице истинности? - Правильно: 3 переменных, строк (без шапки) 8., вот мы расчертили серва переменные от (0-0-0 до 1-1-1). Далее, нам нужно выполнить логическое умножение, но, т.к. там присутствует инверсия (НЕ (C)), то сперва выполняем её (поэтому правее переменных выполняем 1-ым действием именно инверсию). Итак, если C=0, то ¬C=1 и наоборот (идем по строкам). Затем так же по строкам умножаем B на ¬C, ну и в завершение прибавляем к этому A.