Помогите решить матешу плиз

3+1 это 4

Найди область определения f(x)=1/x+2

Не позорь меня.

1. Даны ,
а) :
z_1 + z_2 = (2 + i) + (1 + 3i) = 2 + 1 + i + 3i = 3 + 4i.
б) :
z_1 - z_2 = (2 + i) - (1 + 3i) = 2 - 1 + i - 3i = 1 - 2i.
в) :
z_1 \cdot z_2 = (2 + i)(1 + 3i).
(2 + i)(1 + 3i) = 2 \cdot 1 + 2 \cdot 3i + i \cdot 1 + i \cdot 3i = 2 + 6i + i + 3i^2.
2 + 6i + i - 3 = -1 + 7i.
г) :
z_1 / z_2 = \frac{2 + i}{1 + 3i}.
(2 + i)(1 - 3i) = 2 - 6i + i - 3i^2 = 2 - 5i +3 = 5 - 5i.
(1 + 3i)(1 - 3i) = 1 - 9i^2 = 1 + 9 = 10.
z_1 / z_2 = \frac{5 - 5i}{10} = \frac{5}{10} - \frac{5i}{10} = 0.5 - 0.5i.
2. Вычислить :
начала найдем произведение :
(3 + i)(3 - i) = 3^2 - i^2 = 9 - (-1) = 9 + 1 = 10.
Теперь подставим в выражение:
10 - (6 + 2i) + 7 = 10 - 6 - 2i + 7 = 11 - 2i.
Ответ: .
3Найти частное:
\frac{5 + i}{i - 2}.
\frac{5 + i}{i - 2} \cdot \frac{-2 - i}{-2 - i} = \frac{(5 + i)(-2 - i)}{(i - 2)(-2 - i)}.
(5 + i)(-2 - i) = 5 \cdot (-2) + 5 \cdot (-i) + i \cdot (-2) + i \cdot (-i) = -10 - 5i - 2i - i^2 = -10 - 7i + 1 = -9 - 7i.
(i - 2)(-2 - i) = i \cdot (-2) + i \cdot (-i) + (-2) \cdot (-2) + (-2) \cdot (-i) = -2i - i^2 + 4 + 2i = 4 + 1 = 5.
\frac{-9 - 7i}{5} = -\frac{9}{5} - \frac{7}{5}i.

Ты дурак

сумашедший)

1. Даны комплексные числа: z₁ = 2 + i, z₂ = 3i + 1

a) z₁ + z₂ = (2 + i) + (3i + 1) = 2 + i + 3i + 1 = 3 + 4i

b) z₁ * z₂ = (2 + i) * (3i + 1) = 2 * 3i + 2 * 1 + i * 3i + i * 1 = 6i + 2 + 3i² + i = 6i + 2 - 3 + i = -1 + 7i


2. Вычислите: a)(3+i)(3-i)-(6+2i)+7

(3+i)(3-i) = 9 - i² = 9 - (-1) = 10

10 - (6+2i) + 7 = 10 - 6 - 2i + 7 = 11 - 2i

Чтобы разделить комплексные числа, умножьте числитель и знаменатель на комплексное сопряжение знаменателя:

(3 \ + i ) / (i - 2)

Умножьте на сопряженное значение (i - 2), которое равно (-i - 2):

[(3 + i) *(-i - 2)] / [(i - 2) * (-i - 2)]

Расширение числителя:

(3 *-i) + (3 * -2) + (i *-i) + (i * -2) = -3i - 6 - i² - 2i = -3i - 6 - (-1) - 2i = -5i - 5

Расширение знаменателя:

(i *-i) + (i * -2) + (-2 *-i) + (-2 * -2) = -i2 - 2i + 2i + 4 = -(-1) + 4 = 5

Таким образом, выражение становится:

(-5i - 5) / 5 = -i - 1

Следовательно, 3 + i / i - 2 = -1 - i

1. Вычисления с комплексными числами z1 = 2 + i и z2 = 1 + 3i:

a) z1 + z2:

(2 + i) + (1 + 3i) = (2 + 1) + (i + 3i) = 3 + 4i

b) z1 - z2:

(2 + i) - (1 + 3i) = (2 - 1) + (i - 3i) = 1 - 2i

c) z1 • z2:

(2 + i)(1 + 3i) = 2(1) + 2(3i) + i(1) + i(3i) = 2 + 6i + i + 3i² = 2 + 7i - 3 = -1 + 7i (так как i² = -1)


2. Вычисление выражения (3 + i)(3 - i) - (6 + 2i) + 7:

(3 + i)(3 - i) = 3² - (i)² = 9 - (-1) = 10 (используя формулу разности квадратов (a + b)(a - b) = a² - b²)

10 - (6 + 2i) + 7 = 10 - 6 - 2i + 7 = 11 - 2i


3. Нахождение частного комплексных чисел (3 + i) / (i - 2):

Чтобы разделить комплексные числа, умножим числитель и знаменатель на сопряженное к знаменателю:

[(3 + i) / (i - 2)] * [( -i - 2) / (-i - 2)] = [(3 + i)(-i - 2)] / [(i - 2)(-i - 2)]

Раскроем скобки:

Числитель: (3 + i)(-i - 2) = 3(-i) + 3(-2) + i(-i) + i(-2) = -3i - 6 - i² - 2i = -5i - 6 + 1 = -5 - 5i

Знаменатель: (i - 2)(-i - 2) = i(-i) + i(-2) -2(-i) -2(-2) = -i² -2i +2i +4 = 1 + 4 = 5

Результат: (-5 - 5i) / 5 = -1 - i


Итоговые ответы:

1. a) 3 + 4i b) 1 - 2i c) -1 + 7i
2. 11 - 2i
3. -1 - i