Помогите решить график функции подробно

тут все просто, даш тг помогу, но обсудим завтра

Для решения задачи по графику функции y^2 = -4x^2/x+3, сделаем следующее:

1) Область определения (D(y)):
- Функция определена там, где выражение под квадратом и в знаменателе не приводит к неопределённости. x ≠ -3.

2) Чётность/нечётность:
- Заменим x на -x, чтобы проверить чётность:

y^2 = -4(-x)^2/-x+3 = -4x^2/-x+3

Функция не является ни чётной, ни нечётной.

3) Общий вид:
- Это уравнение является уравнением конуса, повернутого относительно осей.

4) Точки пересечения с осями:
- Ось y: при x = 0, y^2 = 0 ⇒ y = 0.
- Ось x: при y = 0, -4x^2/x+3 = 0, что при любом x равно 0, кроме исключённых значений отсутствуют пересечения.

5) Асимптоты:
- Вертикальная: x = -3.
- Наклонная/Горизонтальная: Будет отсутствовать из-за вещественной части выполнения для каждого значения y^2.

6) Производные:
- Найдите первую (y') и вторую производные (y”) с использованием неявной дифференциации:
- Первая производная y' = -8xy/2(x+3) = -4xy/x+3
- Вторая производная потребует дальнейшего расчёта от y'.

7) Возрастание/убывание (min/max):
- Требуется исследование знака первой производной. Места, где y' = 0, дадут критические точки.

8) Выпуклость/вогнутость:
- Исследование знака второй производной y” покажет области выпуклости и вогнутости.

Из-за сложности заданной функции основное внимание уделяется графическим и аналитическим методам расчета для более глубокого понимания.